Heft 1 - lernen mit Serlo!

In einem Beutel befinden sich fünf Kugeln: 2 grüne und 3 blaue

Es werden zwei grüne Kugeln gezogen, die nicht wieder zurückgelegt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim nächsten Zug eine blaue Kugel zu ziehen? Kreuze an. (1 Punkt)
- $\dfrac{1}{3}$
- $\dfrac{3}{5}$
- $1$
Gegeben: ein Beutel mit 2 grünen und 3 blauen Kugeln
2 grüne Kugeln werden gezogen und nicht zurückgelegt.
Es sind nur noch blaue Kugeln im Beutel.
$\Rightarrow$ Die Wahrscheinlichkeit eine blaue Kugel zu ziehen ist $1$ .
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Bestimme, wie viele grüne Kugeln noch im Beutel sind. Was bedeutet das für die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen.
Es wird dreimal gezogen und die Kugeln werden nicht wieder zurückgelegt. Mit welchem Term lässt sich die Wahrscheinlichkeit berechnen alle blauen Kugeln zu ziehen? Kreuze an. (1 Punkt)
- $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{4} \cdot \dfrac{1}{3}$
- $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{3}{5}$
- $\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}$
Gegeben: Ein Beutel mit 5 Kugeln, 2 grüne und 3 blaue Kugeln.
1. Zug: $\text{Wahrscheinlichkeit blaue Kugel} =\dfrac{3 }{5}$
Die gezogene blaue Kugel wird nicht zurück gelegt.
2. Zug: Es sind noch 4 Kugeln im Beutel, davon 2 blaue 2.
$\text{Wahrscheinlichkeit blaue Kugel} =\dfrac{2 }{4}$
Die gezogene blaue Kugel wird nicht zurück gelegt.
3. Zug: Es sind noch 3 Kugeln im Beutel, davon 1 blaue.
$\text{Wahrscheinlichkeit blaue Kugel} =\dfrac{1 }{3}$
$\Rightarrow$ Die Wahrscheinlichkeit bei 3 Zügen alle blauen Kugeln zu ziehen beträgt $\dfrac{3}{5}\cdot \dfrac{2}{4}\cdot \dfrac{1}{3}$
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Betrachte bei jedem Zug die Anzahl blauen Kugeln und die Gesamtzahl der Kugeln, die in diesem Zug noch vorhanden sind.

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