Der Satz des Pythagoras lautet:

$\mathrm{\large{a^2+b^2=c^2}}$

Prüfen für welches Dreieck der Satz des Pythagoras gilt:

$\mathrm{Dreieck\ 1:6^2+8^2=36+64=100\ ;\quad100\not=15^2}$

$\mathrm{Dreieck\ 2:\ 6^2+8^2=36+64=100\ ;\quad100\not=12^2}$

$\mathrm{Dreieck\ 3:\ 6^2+8^2=36+64=100\ ;\quad100=10^2}$

Dreieck $3$ ist rechtwinklig, da für dieses Dreieck der Satz des Pythagoras gilt.

Prüfen welches Dreieck nicht konstruierbar ist:

$\mathrm{Dreieck\ 1:\quad6+8=14\ ;\quad14<15\quad\Rightarrow \red{nicht\ konstruierbar}}$

$\mathrm{Dreieck\ 2:\quad6+8=14\ ;\quad14>12\quad\Rightarrow konstruierbar}$

$\mathrm{Dreieck\ 3:\quad6+8=14\ ;\quad14>10\quad\Rightarrow konstruierbar}$

Dreieck 1 ist nicht konstruierbar da: $\boxed{\mathrm{(a+b)<c}}$