Lösen Sie die folgende Gleichung über der Grundmenge der reellen Zahlen.
(ex)2−25=0 (3 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Exponentialgleichung
Ein möglicher Lösungsweg sieht so aus:
Ziehe die Wurzel. Beachte, dass es zwei Lösungen gibt.
Betrachte zwei separate Gleichungen: ex=5 und ex=−5
Die Gleichung ex=−5 besitzt keine Lösung, denn ex>0 für alle x∈ℝ.
Löse die andere Gleichung mit dem ln:
ln
Ohne Taschenrechner kann das Ergebnis nur exakt und nicht gerundet bestimmt werden.
Es gibt verschiedene Arten. Verwende entweder Potenzgesetze oder ziehe frühzeitig die Wurzel.