Ergänzen des Baumdiagramms:

Erklärung:

• aus dem 1. Beutel wird eine 2 gezogen

• aus dem 2. Beutel wird eine 5 gezogen

• das Produkt ist dann: $2\cdot 5=\boxed{{\displaystyle 10}}2\backslash cdot5=\backslash boxed\{10\}$

Die Wahrscheinlichkeit aus dem 2. Beutel die Ziffer $22$ zu ziehen beträgt $\boxed{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\backslash boxed\{\; \{\backslash dfrac\{1\}\{3\}\}\}$

Bestimmen der Wahrscheinlichkeit, als Produkt eine Quadratzahl zu erhalten:

${\mathrm{P}}_{\mathrm{Q}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{z}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{l}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{3}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\backslash mathrm\{P\_\{Quadratzahl\}=\backslash dfrac\{1\}\{3\}\backslash cdot\backslash dfrac\{1\}\{3\}+\backslash dfrac\{1\}\{3\}\backslash cdot\backslash dfrac\{1\}\{3\}+\backslash dfrac\{1\}\{3\}\backslash cdot\backslash dfrac\{1\}\{3\}\}=\backslash dfrac\{1\}\{3\}$

Die Wahrscheinlichkeit als Produkt eine Quadratzahl zu erhalten beträgt: $\boxed{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\backslash boxed\{\backslash dfrac\{1\}\{3\}\}$

Schreibe den Wert in die Lücke.

Mögliche Ereignisse, für die die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle \frac{2}{9}}\backslash \; \backslash dfrac29\backslash$ beträgt:

Produkt der Zahlen ist $1010$ (von $22$ und $55$ bzw. $55$ und $22$) oder

Produkt der Zahlen ist $2020$ (von $44$ und $55$ bzw. $55$ und $44$) oder

Produkt der Zahlen ist $88$ (von $22$ und $44$ bzw. $44$ und $22$)

Das sind alles Ereignisse, die durch genau zwei Äste gegeben sind.