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Heft 2 - B4

🎓 Prüfungsbereich für Schleswig-Holstein

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  1. 1

    In einem undurchsichtigen Stoffbeutel liegen die folgenden drei Plättchen.

    Bild

    Diese drei Plättchen werden nacheinander ohne Zurücklegen gezogen.

    1. Gib alle möglichen Zahlenkombinationen an, die gezogen werden können. (1 Punkt)

    2. Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, die größte der möglichen Zahlenkombinationen zu ziehen. (1 Punkt)

  2. 2

    In einem zweiten solchen Stoffbeutel liegen identische Plättchen.

    Bild

    Nun wird erst aus dem ersten Beutel ein Plättchen gezogen, dann wird aus dem zweiten Beutel ein Plättchen gezogen. Anschließend wird das Produkt beider Zahlen gebildet.

    Dies ist im folgenden Baumdiagramm dargestellt.

    Bild
    1. Ergänze die drei leeren Felder. (2 Punkte)

    2. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, als Produkt eine Quadratzahl zu erhalten. (1 Punkt)


    3. Gib ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit 29\frac{2}{9} beträgt. (1 Punkt)

  3. 3

    In einem der beiden Stoffbeutel wird das Plättchen mit der Nummer 5 durch ein Plättchen mit der Nummer 0 ersetzt.

    Es wird wieder nacheinander aus den beiden Stoffbeuteln je eine Zahl mit Zurücklegen gezogen und anschließend das Produkt beider Zahlen gebildet.

    Stelle an einem Baumdiagramm dar, wie sich diese Veränderung auf die Produkte der Zahlen auswirkt. (3 Punkte)

  4. 4

    An einer stark befahrenen Straße wird eine Verkehrskontrolle durchgeführt. Die zulässige Höchstgeschwindigkeit beträgt dort 50 km/h.

    Das Ergebnis der Kontrolle ist in der folgenden Tabelle dargestellt.

    Auto

    Motorrad

    gesamt

    bis 50 km/h50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}

    2310

    2450

    über 50 km50 \mathrm{~km}

    250

    4370

    gesamt

    6430

    6820

    1. Ergänze die fehlenden Werte. (3 Punkte)

    2. In einer Zeitungsmeldung steht am nächsten Tag: „Der Anteil der Geschwindigkeitsübertretungen ist bei den Motorradfahrern wesentlich geringer als bei den Autofahrern.“

      Beurteile, ob diese Aussage richtig ist. Nutze hierfür die Werte aus der Tabelle. (3 Punkte)


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