Aufgabe 3

$V_{Quader}=l\cdot b\cdot h=\mathrm{2,88}m\cdot \mathrm{1,94}m\cdot \mathrm{0,4}m\approx \mathrm{2,23}{m}^3$

Antwort: Das Volumen des Quaders beträgt $\mathrm{2,23}{m}^3$.

Gegeben:

zu lackierende Flächen:

1 x Boden

2 x lange Seitenwand

2 x kurze Seitenwand

berechne den Flächeninhalt der einzelnen Flächen:

$A_{\text{Boden}}=l\cdot b=\mathrm{2,88}m\cdot \mathrm{1,94}m=\mathrm{5,5872}{m}^2$

$A_{\text{lange Seitenwand}}=l\cdot b=\mathrm{2,88}m\cdot \mathrm{0,4}m=\mathrm{1,152}{m}^2$

$A_{\text{kurze Seitenwand}}=l\cdot b=\mathrm{1,94}m\cdot \mathrm{0,4}m=\mathrm{0,776}{m}^2$

Jetzt kannst du die drei Flächen zusammenrechnen (Achtung: du brauchst die Seitenwände zweimal):

$\begin{array}{l}{A}_{\text{gesamt}}=A_{\text{Boden}}+2\cdot A_{\text{lange Seitenwand}}+2\cdot A_{\text{kurze Seitenwand}}\\ =\mathrm{5,5872}{m}^2+2\cdot \mathrm{1,152}{m}^2+2\cdot \mathrm{0,776}{m}^2\approx \mathrm{7,52}{m}^2\end{array}$

Die Lackierung kostet $39€$ pro angefangenen Quadratmeter. Es sind $\mathrm{7,52}{m}^2$ zu lackieren, das heißt der 8. Quadratmeter ist angefangen. Wir rechnen also $8\cdot 39€=312€$.

Antwort: Die neue Lackierung kostet $312€$.