Hauptbedingung:

$A=a\cdot bA=a\backslash cdot\; b$ beschreibt die Fläche des Rechtecks, die maximiert werden muss.

Nebenbedingung:

Die umgeformte Nebenbedingung wird in die Hauptbedingung eingesetzt. Wir erhalten die Zielfunktion:

$AA$ beschreibt eine nach unten geöffnete Normalparabel mit den Nullstellen $a_1=0a\_1=0$ und $a_2=60a\_2=60$. Zwischen den Nullstellen liegt der Scheitel bei $a=30a=30$.

$A(30)=30\cdot (60-30)=900{\text{ m}}^{2}A(30)=30\backslash cdot(60-30)=900\backslash m^2$

Wird die Seitenlänge des Rechtecks $30\text{ m}30\backslash m$ gewählt, ist der eingezäunte Flächeninhalt maximal mit $900{\text{ m}}^{2}900\backslash m^2$.