Bestimme grafisch den Wert des Integrals

Man zählt die Kästchen zwischen dem Graphen von $ff$ und der x-Achse im Bereich von $-3-3$ bis $-\mathrm{1,5}-1\{,\}5$. Es sind etwa $88$ Kästchen.

$44$ Kästchen ergeben eine Einheit, d.h. der Wert des Integrals ${\displaystyle {\int }_{-3}^{-\mathrm{1,5}}f(x)\mathrm{d}x}\backslash displaystyle\backslash int^\{-1\{,\}5\}\_\{-3\}\; f(x)\backslash ;\backslash mathrm\{d\}x$ ist etwa $22$.

Beschreibe, wie der Graph der in $\mathbb{R}\backslash R$ definierten Funktion $uu$ mit $𝑢(𝑥)=-𝑓(𝑥)+2𝑢(𝑥)\; =\; -𝑓(𝑥)\; +\; 2$ aus ${𝐺}_{𝑓}𝐺\_𝑓$ erzeugt werden kann

$f(x)\stackrel{\text{Spiegelung an der x-Achse}}{\to }-f(x)\stackrel{\text{Verschiebung um 2 in positive y-Richtung}}{\to }-f(x)+2f(x)\backslash xrightarrow\{\backslash text\{Spiegelung\; an\; der\; x-Achse\}\}-f(x)\backslash xrightarrow\{\backslash text\{Verschiebung\; um\; 2\; in\; positive\; y-Richtung\}\}-f(x)+2$

Gib die Koordinaten des Hochpunkts des Graphen von $𝑢𝑢$ an

Wird der Graph an der x-Achse gespiegelt, dann wird der Hochpunkt $(-3\mathrm{\mid }\mathrm{1,5})(-3|1\{,\}5)$ zum Tiefpunkt und der Tiefpunkt $(0\mathrm{\mid }0)(0|0)$ wird zum Hochpunkt.

Nun muss der Graph noch um $22$ in positive y-Richtung verschoben werden, sodass der Hochpunkt nun die Koordinaten $(0\mathrm{\mid }2)(0|2)$ hat.