Für die beiden langen Seiten werden $2\cdot 5=102\backslash cdot\; 5=10$ Bretter mit $200\text{ cm}200\backslash cm$ Länge benötigt.

Für die beiden kurzen Seiten werden $2\cdot 52\backslash cdot\; 5$ Bretter mit $82\text{ cm}82\backslash cm$ Länge benötigt. Aus einem $200\text{ cm}200\backslash cm$ langen Brett kann man jeweils $22$ Bretter mit einer Länge von $82\text{ cm}82\backslash cm$ schneiden. ($2\cdot 82=1642\backslash cdot\; 82=164$)

Es werden also insgesamt $1515$ Bretter benötigt.

$A_{Rechteck}=L\ddot{a}nge\cdot BreiteA\_\{Rechteck\}=Länge\backslash cdot\; Breite$

$A_{kurzeSeite}=82\text{ cm}\cdot \mathrm{72,5}\text{ cm}=5945{\text{ cm}}^{2}A\_\{kurze\; Seite\}=82\backslash cm\backslash cdot\; 72\{,\}5\backslash cm=5945\backslash cm^2$

$A_{langeSeite}=200\text{ cm}\cdot \mathrm{72,5}\text{ cm}=14500{\text{ cm}}^{2}A\_\{lange\; Seite\}=200\backslash cm\backslash cdot72\{,\}5\backslash cm=14500\backslash cm^2$

Ein Eimer Farbe reicht zum Streichen des Hochbeets.

$V=L\ddot{a}nge\cdot Breite\cdot H\ddot{o}heV=Länge\backslash cdot\; Breite\backslash cdot\; Höhe$

$V_{Hochbeet}=200\text{ cm}\cdot 82\text{ cm}\cdot \mathrm{72,5}\text{ cm}=1189000{\text{ cm}}^3=\mathrm{1,189}{m}^{3}V\_\{Hochbeet\}=200\backslash cm\backslash cdot\; 82\backslash cm\backslash cdot\; 72\{,\}5\backslash cm=1189000\backslash cm^3=1\{,\}189m^3$

${\displaystyle \frac{1}{3}}\backslash dfrac\{1\}\{3\}$ des Hochbeets wird mit Gartenerde gefüllt.

${\displaystyle \frac{1}{3}}\backslash dfrac\{1\}\{3\}$ von $\mathrm{1,189}{\text{ m}}^{3}1\{,\}189\backslash m^3$: $\mathrm{1,189}{\text{ m}}^3:3=\mathrm{0,3963...}{\text{ m}}^{3}1\{,\}189\backslash m^3:3=0\{,\}3963...\backslash m^3$

Es werden $\approx \mathrm{0,4}{\text{m}}^3\backslash approx0\{,\}4\backslash ;\backslash text\{m\}^3$ Gartenerde benötigt.

$2\text{ cm}40\text{ cm}2\backslash cm\; \backslash mathop\{\backslash widehat\{=\}\}\; 40\backslash cm$

$1\text{ cm}20\text{ cm}1\backslash cm\backslash mathop\{\backslash widehat\{=\}\}\; 20\backslash cm$

$\Rightarrow \backslash Rightarrow$ Der Maßstab ist $1:20.1:20.$

Länge des Hochbeets: $200\text{ cm}200\backslash cm$

Benötigte Breite pro Salatkopf: $40\text{ cm}40\backslash cm$

$200\text{ cm}:40\text{ cm}=5200\backslash cm:40\backslash cm=5$

Es können höchstens $55$ Salatköpfe nebeneinander gepflanzt werden.

Breite des Hochbeets: $82\text{ cm}82\backslash cm$

Benötigte Breite pro Salatkopf: $40\text{ cm}40\backslash cm$

$82\text{ cm}:40\text{ cm}=\mathrm{2,05}82\backslash cm:40\backslash cm=2\{,\}05$

Es können höchstens $22$ Salatköpfe untereinander gepflanzt werden.

$\Rightarrow \backslash Rightarrow$ In ein Hochbeet passen $2\cdot 5=102\backslash cdot\; 5=10$ Salatköpfe in $22$ Reihen.