Beschreibe den im Baumdiagramm aus der Aufgabenstellung dargestellten Zufallsversuch

In einem Gefäß befinden sich zwei rote, eine blaue und eine gelbe Kugel.

Nachdem z.B. die eine blaue Kugel gezogen wurde, erscheint die Farbe Blau beim zweiten Zug nicht mehr. Deshalb wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen.

Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass man beim einmaligen Durchführen des Zufallsversuchs eine blaue und eine gelbe Kugel erhält

Es wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen:

Es gibt zwei Pfade, die zum Ergebnis "eine blaue und eine gelbe Kugel" führen:

$p=P(b,g)+P(g,b)={\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{3}}={\displaystyle \frac{2}{12}}={\displaystyle \frac{1}{6}}p=P(b,g)+P(g,b)=\backslash dfrac\{1\}\{4\}\; \backslash cdot\; \backslash dfrac\{1\}\{3\}+\backslash dfrac\{1\}\{4\}\; \backslash cdot\; \backslash dfrac\{1\}\{3\}=\backslash dfrac\{2\}\{12\}=\backslash dfrac\{1\}\{6\}$

Die Wahrscheinlichkeit $pp$, dass man beim einmaligen Durchführen des Zufallsversuchs eine blaue und eine gelbe Kugel erhält, beträgt ${\displaystyle \frac{1}{6}}\backslash dfrac\{1\}\{6\}$.