Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dividiert man die Anzahl der günstigen durch die der möglichen Ergebnisse.

Die Anzahl der günstigen Ergebnisse ist $88$, da ja $88$ gelbe Gummibärchen in der Dose sind.

Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist die Anzahl aller Gummibärchen in der Dose, dafür muss man also die Anzahl der roten, gelben und grünen Gummibärchen miteinander addieren:

$11+8+5=2411\; +\; 8\; +\; 5\; =\; 24$

Jetzt kann man die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Karla ein gelbes Gummibärchen zieht:

$P(\text{gelbes Gummib}\ddot{\text{a}}\text{rchen)}={\displaystyle \frac{\text{Anzahl gelbe Gummib}\ddot{\text{a}}\text{rchen}}{\text{Anzahl Gummib}\ddot{\text{a}}\text{rchen}}}={\displaystyle \frac{8}{24}}={\displaystyle \frac{1}{3}}=0,\bar{3}P\; (\backslash text\{gelbes\; Gummibärchen)\}\; =\; \backslash dfrac\{\backslash text\{Anzahl\; gelbe\; Gummibärchen\}\}\{\backslash text\{Anzahl\; Gummibärchen\}\}\; =\; \backslash dfrac\{8\}\{24\}\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{3\}\; =\; 0,\; \backslash overline\{3\}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass Karla ein gelbes Gummibärchen zieht, beträgt also ca. $\mathrm{33,3}\mathrm{\%}33\{,\}3\; \backslash \%\; \backslash ,$.

Hier geht man ähnlich wie bei Teilaufgabe a) vor.

Die Anzahl der günstigen Ergebnisse ist hier nur eine andere. Um diese zu berechnen, zieht man die Anzahl der roten Gummibärchen von der Anzahl aller Gummibärchen ab:

$24-11=1324\; -\; 11\; =\; 13$

Alternativ kann man auch die Anzahl der gelben und der grünen Gummibärchen addieren:

$8+5=138\; +\; 5\; =\; 13$

Jetzt kann man die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Karla kein rotes Gummibärchen zieht:

$P(\text{gelbes Gummib}\ddot{\text{a}}\text{rchen)}={\displaystyle \frac{\text{Anzahl nicht rote Gummib}\ddot{\text{a}}\text{rchen}}{\text{Anzahl Gummib}\ddot{\text{a}}\text{rchen}}}={\displaystyle \frac{13}{24}}=\mathrm{0,541}\bar{6}P\; (\backslash text\{gelbes\; Gummibärchen)\}\; =\; \backslash dfrac\{\backslash text\{Anzahl\; nicht\; rote\; Gummibärchen\}\}\{\backslash text\{Anzahl\; Gummibärchen\}\}\; =\; \backslash dfrac\{13\}\{24\}\; =\; 0\{,\}541\backslash overline\{6\}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass Karla kein rotes Gummibärchen zieht, beträgt also ca. $\mathrm{54,17}\mathrm{\%}54\{,\}17\; \backslash \%\; \backslash ,$.