Das Gleichungssystem

Hier muss man ein Gleichungssystem aufstellen.

Vorher wird der Anzahl an Stimmen, die jeweils für eine Stadt abgegeben wurden, eine Variabel zugeordnet:

$b \coloneqq \text{Anzahl der Stimmen, die für Berlin abgegeben wurden} \\ n \coloneqq \text{Anzahl der Stimmen, die für Nürnberg abgegeben wurden} \\ k \coloneqq \text{Anzahl der Stimmen, die für Köln abgegeben wurden} \\ h \coloneqq \text{Anzahl der Stimmen, die für Hamburg abgegeben wurden}$

Jetzt kann man, basierend auf den Angaben in der Aufgabenstellung, vier Gleichungen formulieren:

1.) $b + n + k + h = 28$

2.) $b = n + 5$

3.) $k = 2 \cdot n$

4.) $28 : 4 = h$

Berechnen der Variablen

Mit der vierten Gleichung kann man direkt den Wert von $h$ berechnen:

4.) $h = 28 : 4 = 7$

Mithilfe der zweiten Gleichung kann man in der ersten Gleichung das $b$ ersetzen, mithilfe der dritten das $k$ und für $h$ setzt man den Wert $7$ ein:

Jetzt kann man auch $b$ und $k$ berechnen:

2.) $b = 4 + 5 = 9$

3.) $k = 2 \cdot 4 = 8$

Antwortsatz

Es wurden also $4$ Stimmen für Nürnberg abgegeben, $7$ für Hamburg, $8$ für Köln und $9$ für Berlin.