$U_{Rechteck}=2\cdot a+2\cdot bU\_\{Rechteck\}=2\cdot a+2\cdot b$

$U_{Rechteck}=2\cdot 38\text{ m}+2\cdot 22\text{ m}=120\text{ m}U\_\{Rechteck\}=2\backslash cdot\; 38\backslash m+2\backslash cdot\; 22\backslash m=120\backslash m$

Die Länge der Leiste beträgt $120\text{ m}120\backslash m$.

$A_{Rechteck}=a\cdot bA\_\{Rechteck\}=a\cdot b$

$A_{Rechteck}=38\text{ m}\cdot 22\text{ m}=836{\text{ m}}^{2}A\_\{Rechteck\}=38\backslash m\backslash cdot\; 22\backslash m=836\backslash m^2$

Preis für die Reinigung pro ${\text{ m}}^2\backslash m^2$: $\mathrm{7,50}\text{ €}7\{,\}50\backslash \; €$

$836\cdot \mathrm{7,50}=6270836\backslash cdot7\{,\}50=6270$

Der Preis für die Reinigung beträgt $6270\text{ €}6270\backslash \; €$.

$x^2=a^2+b^{2}x^2=a^2+b^2$

$x^2={38}^2+{22}^2=1444+484=1928x^2=38^2+22^2=1444+484=1928$

$x=\sqrt{1928}\approx \mathrm{43,91}x=\backslash sqrt\{1928\}\backslash approx43\{,\}91$

Die Länge $xx$ der Leinwanddiagonale beträgt $\mathrm{43,91}\text{ m}43\{,\}91\; \backslash m$.