Teil 2

$5\cdot 18\text{ €}=90\text{ €}5\backslash cdot18\backslash \; \backslash \; €=90\backslash \; €$

Regulärer Preis für 4 Kinder und 6 Erwachsene: $4\cdot 15\text{ €}+6\cdot 18\text{ €}=168\text{ €}4\backslash cdot15\backslash \; €+6\backslash cdot18\backslash \; €=168\backslash \; €$

Ermäßigter Preis ab 10 Personen: $4\cdot 12\text{ €}+6\cdot 15\text{ €}=138\text{ €}4\backslash cdot12\backslash \; €+6\backslash cdot15\backslash \; €=138\backslash \; €$

Der günstigste Preis für eine Gruppe von 4 Kindern und 6 Erwachsenen ist $138\text{ €}\mathrm{.}138\backslash \; €.$

$2\cdot 18\text{ €}+1\cdot 15\text{ €}=51\text{ €}2\backslash cdot18\backslash \; €+1\backslash cdot15\backslash \; €=51\backslash \; €$

Die Familie besteht aus 2 Erwachsenen und einem Kind.

$U_{Rechteck}=2\cdot a+2\cdot bU\_\{Rechteck\}=2\cdot a+2\cdot b$

$U_{Rechteck}=2\cdot 38\text{ m}+2\cdot 22\text{ m}=120\text{ m}U\_\{Rechteck\}=2\backslash cdot\; 38\backslash m+2\backslash cdot\; 22\backslash m=120\backslash m$

Die Länge der Leiste beträgt $120\text{ m}120\backslash m$.

$A_{Rechteck}=a\cdot bA\_\{Rechteck\}=a\cdot b$

$A_{Rechteck}=38\text{ m}\cdot 22\text{ m}=836{\text{ m}}^{2}A\_\{Rechteck\}=38\backslash m\backslash cdot\; 22\backslash m=836\backslash m^2$

Preis für die Reinigung pro ${\text{ m}}^2\backslash m^2$: $\mathrm{7,50}\text{ €}7\{,\}50\backslash \; €$

$836\cdot \mathrm{7,50}=6270836\backslash cdot7\{,\}50=6270$

Der Preis für die Reinigung beträgt $6270\text{ €}6270\backslash \; €$.

$x^2=a^2+b^{2}x^2=a^2+b^2$

$x^2={38}^2+{22}^2=1444+484=1928x^2=38^2+22^2=1444+484=1928$

$x=\sqrt{1928}\approx \mathrm{43,91}x=\backslash sqrt\{1928\}\backslash approx43\{,\}91$

Die Länge $xx$ der Leinwanddiagonale beträgt $\mathrm{43,91}\text{ m}43\{,\}91\; \backslash m$.

Grundwert G: 1300

Prozentsatz: 0,37

Prozentwert: $W=p\cdot GW=p\backslash cdot\; G$

$W=\mathrm{0,37}\cdot 1300=481W=0\{,\}37\backslash cdot1300\backslash \; =481$

$481481$ Personen sind unter 18 Jahren.

$100-(37+28)=35100-(37+28)=35$

35% der Mitglieder sind zwischen 18 und 60 Jahre alt.

$150\text{ €}-90\text{ €}=60\text{ €}150\backslash \; €-90\backslash \; €=60\backslash \; €$

Kinder zahlen im Jahr 60 € weniger als Erwachsene.

Grundwert: G

Prozentwert: P

Prozentsatz: $p={\displaystyle \frac{W}{G}}p=\backslash displaystyle\backslash frac\{W\}\{G\}$

$p={\displaystyle \frac{60}{150}=\mathrm{0,40}}p=\backslash displaystyle\backslash frac\{60\}\{150\}=0\{,\}40$

Das ist eine Ersparnis von 40 %.

$V_{Zylinder}=r^2\cdot \pi \cdot \text{ h}V\_\{Zylinder\}=r^2\backslash cdot\; \backslash pi\backslash cdot\backslash h$

$V_{Zylinder}={180}^2\cdot \pi \cdot 90=\mathrm{9160884,18}V\_\{Zylinder\}=180^2\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot90=9160884\{,\}18$

Das Volumen des zylinderförmigen Pools beträgt $\mathrm{9160884,18}c{m}^{3}9160884\{,\}18\backslash \; cm^3$.

Die Höhe des Pools beträgt $90\text{ cm}90\backslash cm$. Nach 65 Minuten ist der Pool gefüllt.

${\displaystyle \frac{{\text{Wert}}_1+{\text{Wert}}_2+{\text{Wert}}_3+\dots }{\text{Anzahl der Werte}}}\backslash displaystyle\backslash frac\{\backslash text\{Wert\}\_1+\backslash text\{Wert\}\_2+\backslash text\{Wert\}\_3+\backslash ldots\}\{\backslash text\{Anzahl\; der\; Werte\}\}$

${\displaystyle \frac{2\cdot 1+4\cdot 2+6\cdot 3+5\cdot 4+2\cdot 5+1\cdot 6}{2+4+6+5+2+1}=\frac{64}{20}=\mathrm{3,2}}\backslash displaystyle\backslash \; \backslash frac\{2\backslash cdot1+4\backslash cdot2+6\backslash cdot3+5\backslash cdot4+2\backslash cdot5+1\backslash cdot6\}\{2+4+6+5+2+1\}=\backslash frac\{64\}\{20\}=3\{,\}2$

Der Durchschnitt der Mathematikarbeit beträgt $\mathrm{3,2}3\{,\}2$.

Grundwert: G

Prozentwert: W

Prozentsatz: $p={\displaystyle \frac{W}{G}}p=\backslash displaystyle\backslash dfrac\{W\}\{G\}$

$p={\displaystyle \frac{6}{20}=\mathrm{0,3}}p=\backslash displaystyle\backslash frac\{6\}\{20\}=0\{,\}3$

$30\mathrm{\%}30\backslash \%$ der Jugendlichen haben eine 2 oder besser in der Arbeit geschrieben.

17 Jugendliche haben eine Note besser als 5.

$p={\displaystyle \frac{17}{20}=\mathrm{0,85}}p=\backslash displaystyle\backslash dfrac\{17\}\{20\}=0\{,\}85$

$85\mathrm{\%}85\backslash \%$ aller Jugendlichen haben eine Note besser als 5 geschrieben.

${\displaystyle \frac{3}{4}}\backslash displaystyle\backslash dfrac\{3\}\{4\}$$=75\mathrm{\%}=75\backslash \%$

$85\mathrm{\%}>75\mathrm{\%}85\backslash \%>75\backslash \%$

Lisa hat also Recht.

Gesamtzahl Pralinen: 20

Anzahl braune Schokopralinen: 10

Wahrscheinlichkeit, eine braune Schokopraline zu ziehen: ${\displaystyle \frac{10}{20}={\displaystyle \frac{1}{2}}}\backslash displaystyle\backslash dfrac\{10\}\{20\}=\backslash displaystyle\backslash dfrac\{1\}\{2\}$

Die Aussage "Die Wahrscheinlichkeit, eine braune Schokopraline zu ziehen,

ist ${\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash displaystyle\backslash dfrac\{1\}\{2\}$" ist richtig.

Gesamtzahl Pralinen: 20

Anzahl schwarze Schokopralinen: 3

Wahrscheinlichkeit, eine schwarze Schokopraline zu ziehen: ${\displaystyle \frac{3}{20}}\backslash displaystyle\backslash dfrac\{3\}\{20\}$

Anzahl weiße Schokopralinen: 7

Wahrscheinlichkeit, eine weiße Schokopraline zu ziehen: ${\displaystyle \frac{7}{20}}\backslash displaystyle\backslash dfrac\{7\}\{20\}$

Die Aussage "Eine schwarze Schokopraline zu ziehen ist genauso wahrscheinlich, wie eine weiße Schokopraline zu ziehen" ist also falsch.

Die Wahrscheinlichkeit eine weiße Schokopraline zu ziehen beträgt ${\displaystyle \frac{7}{20}}\backslash displaystyle\backslash dfrac\{7\}\{20\}$.

Die Wahrscheinlichkeit keine schwarze Schokopraline zu ziehen beträgt

${\displaystyle \frac{10+7}{20}}\backslash displaystyle\backslash dfrac\{10+7\}\{20\}$$={\displaystyle \frac{17}{20}}=\backslash displaystyle\backslash dfrac\{17\}\{20\}$.

Anzahl restliche Schokopralinen: 18

Anzahl weiße Schokopralinen: 6

Die Wahrscheinlichkeit eine weiße Schokopraline zu ziehen beträgt ${\displaystyle \frac{6}{18}={\displaystyle \frac{1}{3}}}\backslash displaystyle\backslash dfrac\{6\}\{18\}=\backslash displaystyle\backslash dfrac\{1\}\{3\}$.