Um einen Preis zu gewinnen, muss beim Münzwurf zweimal hintereinander Zahl fallen. Bestimme die Ergebnismenge $\mathrm{\Omega }\backslash Omega$ und such dir die Ergebnisse aus, die zweimal hintereinander Zahl enthalten. Die Laplace-Wahrscheinlichkeit berechnet sich dann aus $\frac{\text{Anzahl der g}\ddot{\text{u}}\text{nstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl aller Ergebnisse}}\backslash frac\{\backslash text\{Anzahl\; der\; günstigen\; Ergebnisse\}\}\{\backslash text\{Anzahl\; aller\; Ergebnisse\}\}$.

$KK$ = Kopf

$ZZ$ = Zahl

$EE$ = Ereignismenge "Es fällt zweimal Zahl hintereinander"

$\begin{array}{c}\mathrm{\Omega }=\{KKK;KKZ;KZZ;KZK;ZKK;ZKZ;ZZK;ZZZ\}\\ \Rightarrow \mid \mathrm{\Omega }\mid =8\end{array}\backslash def\backslash arraystretch\{1.25\}\; \backslash begin\{array\}\{l\}\backslash Omega=\backslash left\backslash \{KKK;KKZ;KZZ;KZK;ZKK;ZKZ;ZZK;ZZZ\backslash right\backslash \}\backslash \backslash \backslash ;\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;\backslash ;\backslash left|\backslash Omega\backslash right|=8\backslash end\{array\}$

$E=\{KZZ;ZZZ;ZZK\}E=\backslash left\backslash \{KZZ;ZZZ;ZZK\backslash right\backslash \}\backslash ;\backslash ;$

$\Rightarrow \mid E\mid =3\backslash ;\backslash ;\backslash ,\backslash Rightarrow\backslash ;\backslash ;\backslash left|E\backslash right|=3$

$P\left(E\right)=\frac{3}{8}=\mathrm{0,375}P\backslash left(E\backslash right)=\backslash frac38=0\{,\}375$

Rechne nun noch in Prozent um.