Ausfüllen der Tabelle.

Eintragen der fehlenden Zahlen in das Baumdiagramm und berechnen der Summen.

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass die Summe $33$ geworfen wird.

Wahrscheinlichkeit mit Würfel A eine $11$ zu werfen:

${\mathrm{P}}_1={\displaystyle \frac{2}{6}}\backslash mathrm\{P\_\{1\}\}=\backslash dfrac\{2\}\{6\}$

Wahrscheinlichkeit mit Würfel B eine $22$ zu werfen:

${\mathrm{P}}_2={\displaystyle \frac{1}{6}}\backslash mathrm\{P\_\{2\}\}=\backslash dfrac\{1\}\{6\}$

Wahrscheinlichkeit, dass die Summe $33$ geworfen wird:

${\mathrm{P}}_{\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}(3)}={\displaystyle \frac{2}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{6}}\backslash mathrm\{P\_\{Summe(3)\}=\backslash dfrac\{2\}\{6\}\backslash cdot\backslash dfrac\{1\}\{6\}\}$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}(3)}={\displaystyle \frac{2}{36}}\backslash mathrm\{P\_\{Summe(3)\}=\backslash dfrac\{2\}\{36\}\}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe $33$ geworfen wird beträgt: $\boxed{{\displaystyle \frac{2}{36}}}\backslash boxed\{\backslash dfrac\{2\}\{36\}\}$.

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass Moritz gewinnt.

Wahrscheinlichkeit dass Moritz gewinnt:

${\mathrm{P}}_{\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{z}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{t}}={\displaystyle \frac{2}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{2}{6}}+{\displaystyle \frac{2}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{6}}+{\displaystyle \frac{2}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{2}{6}}\Rightarrow {\mathrm{P}}_{\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{z}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{t}}={\displaystyle \frac{4}{36}}+{\displaystyle \frac{6}{36}}+{\displaystyle \frac{4}{36}}\backslash mathrm\{P\_\{Moritz\backslash \; gewinnt\}=\backslash dfrac\{2\}\{6\}\backslash cdot\backslash dfrac\{2\}\{6\}+\backslash dfrac\{2\}\{6\}\backslash cdot\backslash dfrac\{3\}\{6\}+\backslash dfrac\{2\}\{6\}\backslash cdot\backslash dfrac\{2\}\{6\}\backslash \; \backslash Rightarrow\backslash \; P\_\{Moritz\backslash \; gewinnt\}=\backslash dfrac\{4\}\{36\}+\backslash dfrac\{6\}\{36\}+\backslash dfrac\{4\}\{36\}\}$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{z}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{t}}={\displaystyle \frac{14}{36}}\backslash mathrm\{P\_\{Moritz\backslash \; gewinnt\}=\backslash dfrac\{14\}\{36\}\}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass Moritz gewinnt beträgt: $\boxed{{\displaystyle \frac{14}{36}}}\backslash \; \backslash boxed\{\backslash dfrac\{14\}\{36\}\}$.

Verändern der Spielregel so, dass ein faires Spiel entsteht.

Zum Beispiel:

Moritz gewinnt bei den Summen $55$ und $99$, Thomas bei den Summen $33$, $77$ und $1111$.