Wahlteil
🎓 Prüfungsbereich für Niedersachsen
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- 1
Abgebildet ist ein Tab für die Spülmaschine. In der Mitte des Tabs befindet sich eine Kugel.
Berechne x.
[ 1 Pkt ]
Berechne die Grundfläche des Tabs.
(Solltest du die Teilaufgabe a) nicht gelöst haben, rechne mit weiter.)
[ 3 Pkte ]
Berechne das Volumen der Kugel.
[ 1 Pkt ]
Berechne das Volumen des gesamten Tabs.
(Solltest du die Teilaufgaben b) und c) nicht gelöst haben,
rechne mit und weiter.)
[ 2 Pkte ]
Der Hersteller der Tabs plant, die Kugel gegen einen Zylinder mit gleichem Durchmesser und gleichem Volumen auszutauschen.
Berechne die Körperhöhe des Zylinders.
(Solltest du die Teilaufgabe c) nicht gelöst haben, rechne mit weiter.)
[ 2 Pkte ]
Ergänze.
Verdoppelt man den Durchmesser der Kugel, dann __________ _____ sich ihr Volumen.
[ 1 Pkt ]
- 2
Ein Maibaum besteht oft aus einem Stamm und mehreren ringförmigen Kränzen, die mit Seilen am Stamm befestigt sind.
Der obere Kranz hat einen Durchmesser von .
Berechne den Umfang des oberen Kranzes
[ 1 Pkt ]
Berechne .
[ 2 Pkte ]
Berechne die Größe des Winkels .
[ 2 Pkte ]
Bestimme die Größe des Winkels δ.
(Solltest du die Teilaufgabe c) nicht gelöst haben, rechne mit weiter.)
[ 1 Pkt ]
Berechne die Seillänge des unteren Kranzes.
[ 3 Pkte ]
Begründe, dass folgende Aussage wahr ist:
„Wenn der Durchmesser eines Kranzes verdreifacht wird, dann verdreifacht sich auch der Umfang des Kranzes.“
[ 1 Pkt ]
- 3
Zwei Würfel sind wie folgt beschriftet:
Fülle die Tabelle aus.
[ 2 Pkte ]
Nun wird mit beiden Würfeln gleichzeitig geworfen.
Die geworfenen Zahlen werden addiert.
Trage die fehlenden Zahlen in das Baumdiagramm ein und berechne die Summen.
[ 2 Pkte ]
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe geworfen wird.
[ 2 Pkte ]
Thomas und Moritz vereinbaren ein Spiel mit folgenden Regeln:
− Thomas gewinnt, wenn eine Summe kleiner als geworfen wird.
− Moritz gewinnt, wenn die Summe größer als ist.
− Es gewinnt keiner, wenn die Summe ist.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Moritz gewinnt.
[ 3 Pkte ]
Thomas und Moritz sind sich einig: „Das Spiel ist nicht fair.“
Verändere die Spielregel so, dass ein faires Spiel entsteht.
[ 1 Pkt]
- 4
Familie Winter bekommt ihr Heizöl von einem Tankwagen geliefert. Der abgebildete Graph stellt den Füllvorgang des Haustanks dar.
Fülle die Lücken aus.
Zu Beginn des Füllvorgangs befinden sich __________ Liter Heizöl im Haustank.
In den Haustank werden ________ Liter Heizöl pro Minute gepumpt.
[ 2 Pkte ]
Gib die Funktionsgleichung des abgebildeten Graphen an.
[ 2 Pkte ]
Berechne den Zeitpunkt, zu dem sich Liter im Haustank befinden.
(Solltest du die Teilaufgabe nicht gelöst haben, verwende .)
[ 2 Pkte ]
Im Tankwagen befanden sich zu Beginn Liter.
Zeichne den Graphen für den Abpumpvorgang des Tankwagens in das obere Koordinatensystem.
(Solltest du die Teilaufgabe nicht gelöst haben, gehe von Litern pro Minute aus.)
Bestimme den Zeitpunkt, zu dem sich im Haustank und im Tankwagen gleich viel Heizöl befinden.
[ 1 Pkt ]
Wenn die Pumpe des Tankwagens während des Abpumpvorgangs für einen Zeitraum abgeschaltet wird, verändert sich der Verlauf des Graphen.
Beschreibe den Verlauf des Graphen für diesen Zeitraum.
[ 1 Pkt ]
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