Im Rechteck $ABCDA\; B\; C\; D$ liegt das Drachenviereck $EGCFE\; G\; C\; F$.

Es gilt:

Berechne den Winkel $\phi \backslash varphi$. Berechne den Umfang des Vierecks $AEFDA\; E\; F\; D$.

[5 Pkte]

Die Parabeln $p_{1}p\_\{1\}$ und $p_{2}p\_\{2\}$ sind zwei nach oben geöffnete verschobene Normalparabeln. Die Parabel $p_{1}p\_\{1\}$ hat den Scheitelpunkt $S_1(1\mid 1)S\_\{1\}(1\; \backslash mid\; 1)$. Die Parabel $p_{2}p\_\{2\}$ schneidet die $xx$-Achse in den Punkten $N_1(-6\mid 0)N\_\{1\}(-6\; \backslash mid\; 0)$ und $N_2(-2\mid 0)N\_\{2\}(-2\; \backslash mid\; 0)$. Bestimme die Funktionsgleichungen von $p_{1}p\_\{1\}$ und $p_{2}p\_\{2\}$.

Die Gerade $gg$ verläuft durch den Scheitelpunkt $S_{1}S\_\{1\}$ und den Punkt $A(2\mid -1)A(2\; \backslash mid-1)$. Berechne die Funktionsgleichung von $gg$.

Der Punkt $S_{2}S\_\{2\}$ ist der Scheitelpunkt der Parabel $p_{2}p\_\{2\}$. Berechne die Entfernung zwischen $S_{1}S\_\{1\}$ und $S_{2}S\_\{2\}$.

Milo behauptet: „Die Parabeln $p_{1}p\_\{1\}$ und $p_{2}p\_\{2\}$ sowie die Gerade $gg$ schneiden sich in einem gemeinsamen Punkt."

Überprüfe diese Behauptung. Begründe deine Antwort rechnerisch.

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