a) Ein Tangram ist ein Quadrat, das in 7 Teile geteilt wurde. Dabei entstehen 5

gleichschenklige Dreiecke, ein Quadrat und ein Parallelogramm.

In diesem Tangram haben die beiden großen Dreiecke jeweils einen

Flächeninhalt von $36{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$.

• Berechne die Seitenlänge $\text{a}$ des gesamten Quadrates.

• Bestimme den jeweiligen prozentualen Anteil der Flächen $\mathrm{A1}$ und $\mathrm{A2}$ an der gesamten Fläche.

Eine kanadische Firma nutzt das Tangram auf einer Postkarte.

Die Herstellungskosten einer solchen Postkarte betragen $54\text{ct}$.

Die Firma verkauft die Postkarten für $85\text{ct}$. Darin enthalten sind $5\%$ Mehrwertsteuer.

• Berechne den Gewinn.

(5 Pkt.)

b) Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von $192{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$.

Die lange Seite ist um 4 cm länger als die kurze Seite.

• Stelle eine Gleichung auf.

• Berechne die Seitenlänge des Rechtecks.

Merle behauptet:

„Wenn ich die beiden Seitenlängen eines Rechtecks verdopple, dann verdoppelt sich auch immer der Flächeninhalt des Rechtecks.“

• Hat Merle recht? Begründe rechnerisch.

(5 Pkt.)