Teil A - lernen mit Serlo!

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Geben Sie die Definitionsmenge der folgenden Bruchgleichung an.
$\frac{x - 4}{x + 2} = \frac{x - 2}{x + 5}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Maximale Definitionsmenge einer Bruchgleichung
Angeben der Definitionsmenge der Bruchgleichung.
Der Nenner einer Bruchgleichung darf nicht $0$ werden.
$x + 2 = 0 \Rightarrow x = - 2$
$x + 5 = 0 \Rightarrow x = - 5$
Für $x = - 2$ und für $x = - 5$ wird jeweils der Nenner $0$ , diese beiden Werte müssen deshalb aus der Definitionsmenge ausgeschlossen werden.
Die Definitionsmenge ist dann :
$D = ℝ \ {- 2; - 5}$
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Setze die Nenner der Bruchgleichung gleich 0.
Löse nach $x$ auf.
Bei der folgenden Bruchgleichung wurde die Definitionsmenge unvollständig
angegeben.
$2 = \frac{1}{x^{2} - 1}$ $D = ℝ \ {1}$
Geben Sie die korrekte Definitionsmenge an.
(1 Pkt.)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Maximale Definitionsmenge einer Bruchgleichung
Angabe der korrekten Definitionsmenge.
$2 = \frac{1}{x^{2} - 1}$
$x^{2} - 1 = (x + 1) \cdot (x - 1)$
$x + 1 = 0 \Rightarrow x_{1} = - 1$
$x - 1 = 0 \Rightarrow x_{2} = 1$
Die korrekte Definitionsmenge ist dann:
$D = ℝ \ {- 1; 1}$
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