Aufgaben zur Addition und Subtraktion ganzer Zahlen

1
Führe folgende Additionen/Subtraktionen mit Hilfe einer Zahlengeraden durch:
1. $3 + 5$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
  Gehe vom Nullpunkt aus $3$ Schritte nach rechts, um $3$ zu finden.
  Da es sich um eine Addition handelt, gehe $5$ Schritte nach rechts.
  Das Ergebnis ist $3 + 5 = 8$ .
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2. $- 1 + 4$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
  Da $- 1$ eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus einen Schritt nach links gehen, um $- 1$ zu finden.
  Gehe $4$ Schritte nach rechts, da es sich um eine Addition handelt.
  Das Ergebnis ist $- 1 + 4 = 3$ .
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3. $- 2 - 1$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
  Da $- 2$ eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus $2$ Schritte nach links gehen, um $- 2$ zu finden.
  Gehe einen Schritt nach links, da es sich um eine Subtraktion handelt.
  Das Ergebnis ist $- 2 - 1 = - 3$ .
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2
Berechne folgende Ausdrücke mit den Rechenregeln.
1. $7 - 10$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  Lösungsweg 1
  Du ziehst von einer positiven Zahl eine größere ab. Das Ergebnis ist also negativ.
  $7 - 10 = - 3$
  Lösungsweg 2
  …mit dem Kontospiel: (Beide Möglichkeiten sind richtig.)
  Möglichkeit 1:
  Möglichkeit 2:
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2. $1 - (- 1)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  Lösungsweg 1
  Beachte: "Minus und Minus gibt Plus"
  $1 - (- 1) = 1 + 1 = 2$
  Lösungsweg 2
  … mit dem Kontospiel:
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3. $- 5 + 9$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  Lösungsweg 1
  $- 5 + 9$
  In der Rechnung steht ein Minuszeichen. Bilde also die Beträge der Zahlen.
  $| - 5 | = 5$ und $| 9 | = 9$
  Ziehe vom größeren Betrag den kleineren Betrag ab.
  $9 - 5 = 4$
  Schreibe vor die Differenz das Vorzeichen der betragsmäßig größeren Zahl. Das ist hier die $+ 9$ . Das Vorzeichen also ein Plus.
  $- 5 + 9 = 4$
  Lösungsweg 2
  … mit dem Kontospiel:
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4. $- 1 + (- 9)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  Lösungsweg 1
  $- 1 + (- 9)$
  Zur negativen Zahl $- 1$ kommen weitere $- 9$ hinzu.
  $- 1 + (- 9) = - 10$
  Lösungsweg 2:
  … mit dem Kontospiel:
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5. $- 4 - (- 5)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  Lösungsweg 1
  $- 4 - (- 5)$
  Es gilt die Regel: "Minus und Minus ergibt Plus"
  $- 4 + 5$
  Zur negativen Zahl $- 4$ wird eine positive Zahl mit größerem Betrag addiert. Das Ergebnis ist also positiv.
  $- 4 + 5 = 1$
  Lösungsweg 2
  …mit dem Kontospiel:
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6. $- 5 - 9$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtrakiton ganzer Zahlen
  $- 5 - 9$
  Von der negativen Zahl $- 5$ werden weitere $9$ abgezogen.
  $- 5 - 9 = - 14$
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7. $4 - (- 8)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  $4 - (- 8)$
  Aus Minus und Minus wird Plus.
  $4 - (- 8) = 4 + 8 = 12$
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8. $- 17 + 10$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
  $- 17 + 10 = - 7$
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3
Berechne folgende Terme! (Rechenausdrücke)
1. $- 16 + 3590 - 378 - (- 8723) + 23$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
  $- 16 + 3590 - 378 - (- 8723) + 23$
  Löse die Klammer auf.
  $= - 16 + 3590 - 378 + 8723 + 23$
  Addiere die positiven Summanden.
  $= 12 336 - 16 - 378$
  Subtrahiere.
  $= 11942$
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4
Was ist die Lösung der Differenz $8765 - 43210$ ?
Begründe ohne Rechnung.
$- 34445$
$- 3445$
$- 35554$
$3445$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Eine Überschlagsrechnung ergibt:
$8765 - 43210 \approx 9000 - 43000 = - 34000$
Damit kommen nur noch $- 35554$ oder $- 34445$ als mögliche Lösungen in Frage.
Die Betrachtung der letzten Ziffern ergibt: $5 - 0 = 5$ . Damit muss auch die letzte Ziffer der Lösung eine $5$ sein.
Also ist $- 34445$ das korrekte Ergebnis.
5
Subtrahiere von der kleinsten ungeraden dreistelligen Zahl die Summe der vier größten zweistelligen Zahlen.
Du kannst dein Ergebnis im Eingabefeld überprüfen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Zahlen bestimmen
Kleinste ungerade dreistellige Zahl: $101$
Vier größten zweistelligen Zahlen: $99, 98, 97, 96$
Wert des Terms berechnen
$101 - (99 + 98 + 97 + 96)$
↓
In der Klammer addieren .
$=$ $101 - 390$
↓
Subtrahiere.
$=$ $- 289$