$\frac14a^2-3ab+9b^2$

$=(\frac12a-3b)^2$

$4b^2-c^2$

$4x^2-12xy+9y^2$

$=(2x-3y)^2$

$\frac14a^2-ab+b^2$

$=(\frac12a-b)^2$

$a^2-b^2$

$=(a+b)(a-b)$

$49p^2-81q^2$

Wende die 3. binomischen Formel an .

$a^2+16-8a$

$=a^2-8a+16$

Wende nun die 2. binomische Formel an.

$a^2+16-8a\ \\=\ a^2-8a+16\ \\=(a-4)^2$

Wende die 1. binomische Formel an.

$a^2+10a+25$

$=(a+5)^2$

$5x^2+3xy+y^2+xy-x^2$

$=4x^2+4\mathrm{xy}+y^2$

Wende nun die 1. binomische Formel an.

$4x^2+4\mathrm{xy}+y^2\\=(2x+y)^2$

$\frac{36}{49}m^2-\frac3{14}mn+\frac1{64}n^2$

$=(\frac67m-\frac18n)^2$

$\frac19u^2-\frac4{15}uv+\frac4{25}v^2$

$=(\frac13u-\frac25v)^2$