$\frac{1}{4}{a}^2-3ab+9b^2$

$=(\frac{1}{2}a-3b{)}^2$

$4b^2-c^2$

$4x^2-12xy+9y^2$

$=(2x-3y{)}^2$

$\frac{1}{4}{a}^2-ab+b^2$

$=(\frac{1}{2}a-b{)}^2$

$a^2-b^2$

$=(a+b)(a-b)$

$49p^2-81q^2$

Wende die 3. binomischen Formel an .

$a^2+16-8a$

$=a^2-8a+16$

Wende nun die 2. binomische Formel an.

$\begin{array}{l}{a}^2+16-8a\\ =a^2-8a+16\\ =(a-4{)}^2\end{array}$

Wende die 1. binomische Formel an.

$a^2+10a+25$

$=(a+5{)}^2$

$5x^2+3xy+y^2+xy-x^2$

$=4x^2+4\mathrm{xy}+y^2$

Wende nun die 1. binomische Formel an.

$\begin{array}{l}4x^2+4\mathrm{xy}+y^2\\ =(2x+y{)}^2\end{array}$

$\frac{36}{49}{m}^2-\frac{3}{14}mn+\frac{1}{64}{n}^2$

$=(\frac{6}{7}m-\frac{1}{8}n{)}^2$

$\frac{1}{9}{u}^2-\frac{4}{15}uv+\frac{4}{25}{v}^2$

$=(\frac{1}{3}u-\frac{2}{5}v{)}^2$