Aufgaben zu Bruchgleichungen - lernen mit Serlo!

Gib die Lösungsmenge folgender Gleichungen an.

$\dfrac1x+2=\dfrac9x$

$\dfrac{2x+4}8=\dfrac{8x-7}{20}$

$\dfrac29\cdot\dfrac x{11}=\dfrac{27}{22}$

$\frac{15}x\cdot\frac{12}{21}=6$

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$\displaystyle \dfrac29\cdot\dfrac x{11}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{27}{22}$
	↓	Brüche auf der linken Seite multiplizieren
$\displaystyle \dfrac{2x}{99}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{27}{22}$	$\displaystyle \cdot 99; \cdot 22$
$\displaystyle 44x$	$=$	$\displaystyle 27\cdot 99$	$\displaystyle :44$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 60{,}75$

Als erstes multiplizierst du mit $x$ , um das aus dem Nenner zu bekommen:
	↓
$\displaystyle \frac{15}{x}\cdot\frac{12}{21}$	$=$	$\displaystyle 6$	$\displaystyle \cdot x$
$\displaystyle \frac{15\cdot 12}{21}$	$=$	$\displaystyle 6x$	$\displaystyle :6$
$\displaystyle \frac{15\cdot 12}{21\cdot6}$	$=$	$\displaystyle x$
	↓	vertausche die Seiten und kürze 12 und 6 mit 6 und dann 15 und 21 mit 3
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle \frac{10}{7}$