Anmerkung: Diese Lösungsskizze rechnet ohne Einheiten.

Aufteilung des Kapitals

Berechnung des "Rests", indem man das erste Drittel und das Neuntel von 1 (gesamter Zinsertrag)

$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=$

$\frac{1}{3}$ mit 3 erweitern und 1 als $\frac{9}{9}$ schreiben

$=1-\frac{3}{9}-\frac{1}{9}=$

Subtraktion

$=\frac{5}{9}$

$x=Kapital$

Prozentsätze als Brüche schreiben

$\frac{1}{3}\cdot x\cdot \frac{5}{100}+\frac{1}{9}\cdot x\cdot \frac{4}{100}+\frac{5}{9}\cdot x\cdot \frac{\mathrm{4,5}}{100}=\mathrm{2282,5}$

x ausklammern

$x(\frac{1}{3}\cdot \frac{5}{100}+\frac{1}{9}\cdot \frac{4}{100}+\frac{5}{9}\cdot \frac{\mathrm{4,5}}{100})=\mathrm{2282,5}$

Multiplikation, Dezimalbruch umwandeln, gemeinsamer Nenner

Klammer ausrechnen

$\frac{415}{9000}\ast x=\mathrm{2282,5}$

Bruch auflösen

$x=\frac{\mathrm{2282,5}\ast 9000}{415}=\mathrm{49500,00}€$