Anmerkung: Diese Lösungsskizze rechnet ohne Einheiten.

Aufteilung des Kapitals

Berechnung des "Rests", indem man das erste Drittel und das Neuntel von 1 (gesamter Zinsertrag)

$1-\frac13-\frac19=$

$\frac13$ mit 3 erweitern und 1 als $\frac99$ schreiben

$=1-\frac39-\frac19=$

Subtraktion

$=\frac59$

$x = Kapital$

Prozentsätze als Brüche schreiben

$\frac13\cdot x\cdot\frac5{100}+\frac19\cdot x\cdot\frac4{100}+\frac59\cdot x\cdot\frac{4{,}5}{100}=2282{,}5$

x ausklammern

$x\left(\frac13\cdot\frac5{100}+\frac19\cdot\frac4{100}+\frac59\cdot\frac{4{,}5}{100}\right)=2282{,}5$

Multiplikation, Dezimalbruch umwandeln, gemeinsamer Nenner

Klammer ausrechnen

$\frac{415}{9000}\ast\;x=2282{,}5$

Bruch auflösen

$x=\frac{2282{,}5\;\ast\;9000}{415}\textstyle\;=\;49500{,}00€$