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Beim Lösen einer Gleichung der Form ab=cd\displaystyle\frac ab=\frac cd muss man „Über-Kreuz-Multiplizieren“. Das heißt ab=cd\displaystyle\frac ab=\frac cd ist das Gleiche wie ad=bc\displaystyle a\cdot d=b\cdot c .

Wende dieses Vorgehen bei den folgenden Bruchgleichungen an.

  1. 32x+1=22x\displaystyle\frac3{2x+1}=\frac2{2-x}


  2. x23+x=2x2x3\displaystyle\frac{x-2}{3+x}=\frac{2x}{2x-3}


  3. 1+22x1=xx+2\displaystyle 1+\frac2{2x-1}=\frac x{x+2}