Aufgaben zu gebrochen-rationalen Funktionen

Die Nullstellen einer Funktion $f$ sind die $x$ -Werte, für die $f(x)=0$ wird.

$\;\;\Rightarrow\;\;$ Nullstelle ist bei $x=-1$ .

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$\displaystyle h\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle \frac{1+x}{x-2}$
	↓	Den Funktionsterm gleich $4$ setzen.
$\displaystyle \frac{1+x}{x-2}$	$=$	$\displaystyle 4$	$\displaystyle \cdot\left(x-2\right)$
	↓	Beseitige den Nenner.
$\displaystyle 1+x$	$=$	$\displaystyle 4\cdot\left(x-2\right)$
	↓	Klammer ausmultiplizieren.
$\displaystyle 1+x$	$=$	$\displaystyle 4x-8$	$\displaystyle -4x-1$
	↓	Löse nach $x$ auf.
$\displaystyle x-4x$	$=$	$\displaystyle -8-1$
	↓	Fasse zusammen.
$\displaystyle -3x$	$=$	$\displaystyle -9$	$\displaystyle :\left(-3\right)$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 3$