Die Lösungsidee:

Ein Fahrzeug blendet den Beobachter, wenn seine Scheinwerfer "direkt" auf ihn gerichtet sind. Das ist der Fall, wenn es sich an einem Parabelpunkt $(x_0\mathrm{\mid }{y}_0)(x\_0\backslash vert\; y\_0)$ befindet, dessen Tangente durch den Punkt A(-2|2) verläuft.

$t:y=(x-x_0)(-\frac{1}{2}{x}_0+\frac{1}{2})+(-\frac{1}{4}{x}_0^2+\frac{1}{2}{x}_0+\frac{7}{4})t:\backslash ;y\backslash ;=\backslash ;(x-x\_0)(-\backslash frac12x\_0+\backslash frac12)+(-\backslash frac14x\_0^2+\backslash frac12x\_0+\backslash frac74)$

$t:y=-\frac{1}{2}{x}_{0}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}{x}_0^2-\frac{1}{2}{x}_0-\frac{1}{4}{x}_0^2+\frac{1}{2}{x}_0+\frac{7}{4}t:\backslash ;y\backslash ;=\backslash ;-\backslash frac12x\_0x+\backslash frac12x+\backslash frac12x\_0^2-\backslash frac12x\_0-\backslash frac14x\_0^2+\backslash frac12x\_0+\backslash frac74$

Fasse zusammen und unterscheide dabei die Variable x und den festen Wert

$t:y=(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}{x}_0)x+(\frac{1}{4}{x}_0^2+\frac{7}{4})t:\backslash ;y\backslash ;=\backslash ;(\backslash frac12-\backslash frac12x\_0)x+(\backslash frac14x\_0^2+\backslash frac74)$

Setze die Koordinaten (-2|2) von A ein, damit t durch A verläuft.

Ergebnis: Der linke PKW blendet den Beobachter vom Punkt (-5|-7) aus, der rechte PKW vom Punkt (1|2) aus.

Bestätige das Rechenergebnis graphisch am folgenden Geogebra-Applet, indem du die Gleiterpunkte B und C verschiebst!