Gemischte Aufgaben zum Ableiten von Funktionen

$f\left(x\right)=2x+3$

$f\left(x\right)=x^2+3$

$f\left(x\right)=x^4-16$

$f(x)=-\frac{1}{2}x^2-2x+6$

$f\left(x\right)=11$

$f\left(x\right)=\sqrt[3]{x}+1$

$f\left(x\right)=\sin\left(\frac{x}{2\pi}\right)$

$f(x)=\frac1{x^3}$

$f(x)=\frac2{x^2}+x^{-7}$

$f(x)=e^{-x}$

$f(x)=e^{2x}$

$f(x)=e^{x^2}$

$f(x)=e^{\sqrt x}$

$f(x)=\sqrt{e^x}$

$f(x)=e^{\sin x+\cos x}$

$f(x)=e^{-\frac12x^2}$

$f(x)=\dfrac{1}{\sqrt[3]{e^x}}$

$f\left(x\right)=x^2e^{-\sqrt x}$

$f(x)=x+\ln x$

$f(x)=x\cdot\ln x$

$f(x)=\ln(-x)$

$f(x)=-\ln(2x)$

Berechne die 1. Ableitung von $f(x)=\ln(x^2)$ für $x\in \mathbb R\setminus \{0\}$.

$f(x)=(\ln x)^2$

$f(x)=\ln\sqrt x$

Berechne die 1. Ableitung von $f(x)=\sqrt{\ln x}$ für $x>1$.

$f(x)=\ln(\sin x)$

$f(\mathrm x)=\ln\left(\frac{1+\mathrm e^{\mathrm x}}{1-\mathrm e^{\mathrm x}}\right)$

$f(x)=\ln\left[2+\frac12\left(e^x+e^{-x}\right)\right]$

$f(x)=2x-\left(\ln (2-2\cdot\mathrm{e^x})\right)^2$

$f(x)=\ln(\ln x)$

$f(x)=\frac12x^2\left(\ln x-\frac12\right)$

$f(x)=\displaystyle\ln\sqrt[3]{\frac{e^{3x}}{1+e^{3x}}}$

$f(x)=\ln\frac{\mathrm e^{\mathrm {-x}}}{1+\mathrm {e^{-x}}}$

$f(x)=\ln(e^x+e^{-x})$

$f(x)=\ln(1+e^x)$

$f(x)=\ln(\log x)-\log(\ln x)$

$f(x)=\ln(e^x)$

$f(x)=\ln(x^e)$

$f(x)=\sin(\ln x)$

$f(x)=x \ln x-x$

$f(x)=x^3\ln (x)-\frac13x^3$

$f(x)=x\left(\ln x\right)^2-2x \ln x+2x$

$f(x)=\frac13\left(\ln x\right)^3$

$f(x)=x\left[\left(\ln x\right)^3-3(\ln x)^2+6\ln x-6\right]$

$f(x)= \frac 1 2 x^2 -5x+1$

$g(t)= \dfrac 2 3t^3-2t^2+8$

$h(x)= xe^{2x}$