Werfen eines Würfels, der mit den Zahlen $1{,}2,3{,}4,5{,}2$ versehen ist.

Dies ist kein Laplace-Experiment, da die Elementarereignisse nicht alle die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.

Es ist zwar

(Kurzschreibweise für: $P(\left\{1\right\})=P(\left\{3\right\})=P(\left\{4\right\})=P(\left\{5\right\})=\frac16$),

d.h. man würfelt mit einer Wahrscheinlichkeit von $\frac16$ eine $1{,}3,4 \, \text{oder} \, 5$,

aber die Wahrscheinlichkeit eine $2$ zu würfeln, ist $P(\left\{2\right\})=\frac26 \ne \frac16$.

Die $2$ kommt nämlich zweimal in der Grundmenge $\Omega= \left\{1{,}2,3{,}4,5{,}2\right\}$ vor.

Werfen einer Münze

Dies ist ein Laplace-Experiment.

Denn die Wahrscheinlichkeit Kopf oder Zahl zu würfeln, ist jeweils $\frac12$, so dass alle Elementarereignisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Solche Münzen werden daher oft als Laplace-Münzen bezeichnet.