Werfen eines Würfels, der mit den Zahlen $\mathrm{1,2},\mathrm{3,4},\mathrm{5,2}1\{,\}2,3\{,\}4,5\{,\}2$ versehen ist.

Dies ist kein Laplace-Experiment, da die Elementarereignisse nicht alle die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.

Es ist zwar

(Kurzschreibweise für: $P(\left\{1\right\})=P(\left\{3\right\})=P(\left\{4\right\})=P(\left\{5\right\})=\frac{1}{6}P(\backslash left\backslash \{1\backslash right\backslash \})=P(\backslash left\backslash \{3\backslash right\backslash \})=P(\backslash left\backslash \{4\backslash right\backslash \})=P(\backslash left\backslash \{5\backslash right\backslash \})=\backslash frac16$),

d.h. man würfelt mit einer Wahrscheinlichkeit von $\frac{1}{6}\backslash frac16$ eine $\mathrm{1,3},4\text{oder}51\{,\}3,4\; \backslash ,\; \backslash text\{oder\}\; \backslash ,\; 5$,

aber die Wahrscheinlichkeit eine $22$ zu würfeln, ist $P(\left\{2\right\})=\frac{2}{6}\mathrm{\ne }\frac{1}{6}P(\backslash left\backslash \{2\backslash right\backslash \})=\backslash frac26\; \backslash ne\; \backslash frac16$.

Die $22$ kommt nämlich zweimal in der Grundmenge $\mathrm{\Omega }=\{\mathrm{1,2},\mathrm{3,4},\mathrm{5,2}\}\backslash Omega=\; \backslash left\backslash \{1\{,\}2,3\{,\}4,5\{,\}2\backslash right\backslash \}$ vor.

Werfen einer Münze

Dies ist ein Laplace-Experiment.

Denn die Wahrscheinlichkeit Kopf oder Zahl zu würfeln, ist jeweils $\frac{1}{2}\backslash frac12$, so dass alle Elementarereignisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Solche Münzen werden daher oft als Laplace-Münzen bezeichnet.