Aufgaben zu einfachen Potenzen

Multipliziere die Potenz mit der Basis 6 und dem Exponenten 4 mit der Potenz mit der Basis 5 und dem Exponenten 3.

Löse diese Aufgabe durch geschicktes Umformen.

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$\displaystyle 6^4\cdot5^3$	$=$	$\displaystyle 3^4\cdot2^4\cdot5^3$
	↓	$2^4=2\cdot2^3$
	$=$	$\displaystyle 3^4\cdot2\cdot2^3\cdot5^3$
	↓	$2^3\cdot5^3=(2\cdot5)^3$
	$=$	$\displaystyle 3^4\cdot2\cdot\left(2\cdot5\right)^3$
	↓	Ausmultiplizieren
	$=$	$\displaystyle 162\cdot1000$
	$=$	$\displaystyle 162000$