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$\displaystyle \frac{18^4}{3^7}$	$=$	$\displaystyle \frac{\left(2\cdot3^2\right)^4}{3^7}$
	↓	Potenzgesetz anwenden.
	$=$	$\displaystyle \frac{2^4\cdot\left(3^2\right)^4}{3^7}$
	↓	Potenzgesetz anwenden.
	$=$	$\displaystyle \frac{2^4\cdot3^8}{3^7}$
	↓	Potenzgesetz anwenden.
	$=$	$\displaystyle 2^4\cdot3^1$
	$=$	$\displaystyle 16\cdot3$
	$=$	$\displaystyle 48$