Gleichsetzungsverfahren (1/2)

Der Schnittpunkt ist also ein Punkt, der auf beiden Geraden liegt. Dies kannst du ausnutzen, um den Schnittpunkt der beiden Funktionen auszurechnen.

Das Verfahren, das hierzu verwendet wird, heißt Gleichsetzungsverfahren.

Wie funktioniert das Gleichsetzungsverfahren?

Betrachte als Beispiel zwei Geraden aus den vorherigen Folien des Kurses. Schreibe diese als lineares Gleichungssystem auf:

$$\mathrm{I}) \; \qquad y = 2x + 1$$ $$\mathrm{II}) \qquad y = -\frac{3}{2}x + \frac{9}{2}$$

Da du einen Punkt suchst, in dem die beiden %%y%%-Werte gleich sind, muss jeweils auch der rechte Teil der Gleichung denselben Wert haben:

$$\mathrm{I}) \; \qquad \color{#FF6600}y = \color{#660099}{2x + 1}$$ $$\mathrm{II}) \qquad \color{#FF6600}y = \color{#660099}{-\frac{3}{2}x + \frac{9}{2}}$$

Nun kannst du die beiden rechten Seiten gleichsetzen:

$$\color{#660099}{2x+1}=\color{#660099}{-\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}}$$

Übungsaufgabe

Löse nach %%x%% auf!

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