Aufgaben zu Fasskreisbogen und Satz des Thales

Da $C$ auf einem Halbkreis auf der Strecke $[A B]$ liegt, ist dieser Halbkreis ein Thaleskreis. Daher ist $\gamma=90°$ nach dem Satz des Thales.

Mithilfe der Innenwinkelsumme im Dreieck gilt dann:

\displaystyle \alpha+\beta+\gamma=180°

Stelle nach $\alpha$ um, indem du von beiden Seiten der Gleichung $\gamma$ und $\beta$ subtrahierst.

\displaystyle \alpha=180°-\gamma -\beta

Setze die bereits gefundenen Werte $\gamma=90^°$ und $\beta=55^°$ und berechne $\alpha$ .

\displaystyle \alpha=180°-90° -55°=35°

Das gesuchte Maß des Winkels $\alpha$ beträgt: $\alpha=35°$ .