Berechne für die nebenstehende Figur den Winkel α\alphaα, wenn β=55°\beta=55°β=55°.
Die Punkte A,B,CA, B, CA,B,C liegen auf dem Halbkreis.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Thales
Da CCC auf einem Halbkreis auf der Strecke [AB][AB][AB] liegt, ist dieser Halbkreis ein Thaleskreis. Daher ist γ=90°\gamma=90°γ=90° nach dem Satz des Thales.
Mithilfe der Innenwinkelsumme im Dreieck gilt dann:
Stelle nach α\alphaα um, indem du von beiden Seiten der Gleichung γ\gammaγ und β\betaβ subtrahierst.
Setze die bereits gefundenen Werte γ=90°\gamma=90^°γ=90° und β=55°\beta=55^°β=55° und berechne α\alphaα.
Das gesuchte Maß des Winkels α\alphaα beträgt: α=35°\alpha=35°α=35°.
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