Aufgaben zum Ausklammern - lernen mit Serlo!

Klammere aus.

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
$x^3-7x^2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
$\displaystyle x^3-7x^2$ $=$
↓
Klammere $x^2$ aus.
$=$ $\displaystyle x^2\left(x-7\right)$
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$a^2-a+\mathrm{ab}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern
$\displaystyle a^2-a+ab$ $=$
↓
Klammere $a$ aus.
$=$ $\displaystyle a\left(a-1+b\right)$
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$x^2-2x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
$\displaystyle x^2-2x$ $=$
↓
Klammere $x$ aus.
$=$ $\displaystyle x\cdot\left(x-2\right)$
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$6\mathrm{uv}-24\mathrm{uv}^2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme und Variablen
$\displaystyle 6uv-24uv^2$ $=$
↓
Klammere $\;6uv\;$ aus.
$=$ $\displaystyle 6uv\left(1-4v\right)$
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$14\mathrm{rs}^2-7r^2s+35r^2s^2t$

$24p^3q-16\mathrm{pq}^2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme und Variablen
$\displaystyle 24p^3q-16\mathrm{pq}^2$ $=$
↓
Klammere $\;8pq\;$ aus.
$=$ $\displaystyle 8pq\left(3p^2-2q\right)$
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$4x^2y+2\mathrm{xy}-4\mathrm{xy}^2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme und Variablen
$\displaystyle 4x^2y+2\mathrm{xy}-4\mathrm{xy}^2$ $=$
↓
Klammere $\;2xy\;$ aus
$=$ $\displaystyle 2xy\left(2x+1-2y\right)$
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$2x-2y$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern
$\displaystyle 2x-2y$ $=$
↓
Klammere den Faktor 2 aus.
$=$ $\displaystyle 2\cdot\left(x-y\right)$
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$-5\mathrm{xu}+15\mathrm{xv}-10\mathrm{xz}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern
$\displaystyle -5xu+15xv-10xz$ $=$
↓
Klammere den Faktor $5x$ aus.
$=$ $\displaystyle -5x\cdot\left(u-3v+2z\right)$
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$26\mathrm{xy}-13\mathrm{xz}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern
$\displaystyle 26xy-13xz$ $=$
↓
Klammere den Faktor $13x$ aus.
$=$ $\displaystyle 13x\cdot\left(2y-z\right)$
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$7x-7y+7z$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern
$\displaystyle 7x-7y+7z$ $=$
↓
Klammere den Faktor $7$ aus.
$=$ $\displaystyle 7\cdot\left(x-y+z\right)$
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$\displaystyle x^3-7x^2$	$=$
	↓	Klammere $x^2$ aus.
	$=$	$\displaystyle x^2\left(x-7\right)$

$\displaystyle a^2-a+ab$	$=$
	↓	Klammere $a$ aus.
	$=$	$\displaystyle a\left(a-1+b\right)$

$\displaystyle x^2-2x$	$=$
	↓	Klammere $x$ aus.
	$=$	$\displaystyle x\cdot\left(x-2\right)$

$\displaystyle 6uv-24uv^2$	$=$
	↓	Klammere $\;6uv\;$ aus.
	$=$	$\displaystyle 6uv\left(1-4v\right)$

$\displaystyle 14\mathrm{rs}^2-7r^2s+35r^2s^2t$	$=$
	↓	Klammere $\;7rs\;$ aus.
	$=$	$\displaystyle 7rs\left(2s-r+5rst\right)$

$\displaystyle 24p^3q-16\mathrm{pq}^2$	$=$
	↓	Klammere $\;8pq\;$ aus.
	$=$	$\displaystyle 8pq\left(3p^2-2q\right)$

$\displaystyle 4x^2y+2\mathrm{xy}-4\mathrm{xy}^2$	$=$
	↓	Klammere $\;2xy\;$ aus
	$=$	$\displaystyle 2xy\left(2x+1-2y\right)$

$\displaystyle 2x-2y$	$=$
	↓	Klammere den Faktor 2 aus.
	$=$	$\displaystyle 2\cdot\left(x-y\right)$

$\displaystyle -5xu+15xv-10xz$	$=$
	↓	Klammere den Faktor $5x$ aus.
	$=$	$\displaystyle -5x\cdot\left(u-3v+2z\right)$

$\displaystyle 26xy-13xz$	$=$
	↓	Klammere den Faktor $13x$ aus.
	$=$	$\displaystyle 13x\cdot\left(2y-z\right)$

$\displaystyle 7x-7y+7z$	$=$
	↓	Klammere den Faktor $7$ aus.
	$=$	$\displaystyle 7\cdot\left(x-y+z\right)$

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