Die Definitionsmenge $\mathbb{D}\backslash mathbb\{D\}$ enthält alle Zahlen, für die die Gleichung definiert ist. Der Blick auf den Nenner der linken Seite liefert:

$5x=0\mathrm{\mid }:5\phantom{5}x=05x\; =\; 0\; \backslash quad\; |:5\; \backslash \backslash \; \backslash phantom\{5\}x=0$

Entsprechend auf der rechten Seite:

$x+3=0\mathrm{\mid }-3\phantom{x+}x=-3x+3=0\; \backslash quad\; |-3\; \backslash \backslash \; \backslash phantom\{x+\}x=-3$

Insgesamt erhält man $\mathbb{D}=\mathbb{Q}\setminus \{-3;0\}\backslash mathbb\{D\}=\backslash mathbb\{Q\}\backslash setminus\backslash \{-3;\; 0\backslash \}$

Die Lösungsmenge $\mathbb{L}\backslash mathbb\{L\}$ enthält alle Zahlen, für die die Gleichung erfüllt wird, also $\frac{5}{5x}\backslash frac5\{5x\}$ gleich $\frac{3}{x+3}\backslash frac3\{x+3\}$ ist.

Wenn linke und rechte Seite der Gleichung Bruchterme sind, dann multipliziert man die Gleichung mit beiden Nennern: $\frac{5}{5x}=\frac{3}{x+3}\mathrm{\mid }\cdot 5x\cdot (x+3)\backslash frac\{5\}\{5x\}=\backslash frac\{3\}\{x+3\}\; \backslash quad|\backslash ;\backslash cdot5x\backslash cdot\; (x+3)$ :

Bei diesem Verfahren, erhält man eine Gleichung ohne Nenner, die man wie üblich nach $xx$ auflöst. Für die Lösungsmenge erhält man somit:

$\mathbb{L}=\{\mathrm{1,5}\}\backslash mathbb\{L\}\; =\; \backslash \{1\{,\}5\backslash \}$ .