Die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ enthält alle Zahlen, für die die Gleichung definiert ist. Der Blick auf den Nenner der linken Seite liefert:

$5x = 0 \quad |:5 \\ \phantom{5}x=0$

Entsprechend auf der rechten Seite:

$x+3=0 \quad |-3 \\ \phantom{x+}x=-3$

Insgesamt erhält man $\mathbb{D}=\mathbb{Q}\setminus\{-3; 0\}$

Die Lösungsmenge $\mathbb{L}$ enthält alle Zahlen, für die die Gleichung erfüllt wird, also $\frac5{5x}$ gleich $\frac3{x+3}$ ist.

Wenn linke und rechte Seite der Gleichung Bruchterme sind, dann multipliziert man die Gleichung mit beiden Nennern: $\frac{5}{5x}=\frac{3}{x+3} \quad|\;\cdot5x\cdot (x+3)$ :

Bei diesem Verfahren, erhält man eine Gleichung ohne Nenner, die man wie üblich nach $x$ auflöst. Für die Lösungsmenge erhält man somit:

$\mathbb{L} = \{1{,}5\}$ .