Aufgaben zu Potenzen mit ganzzahligen Exponenten

Berechne jeweils:

$5^{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzieren
$5^{3}$
$=5\cdot5\cdot5$
$= 125$
Die gesuchte Lösung ist $125$ .
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Ein häufiger Fehler ist es, $5\cdot 3$ zu rechnen. So ist die Potenz nicht definiert.
$- 5^{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzieren
$- 5^{3}$
$=-(5\cdot5\cdot5)$
$= - 125$
Die gesuchte Lösung ist $- 125$ .
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Ein häufiger Fehler ist es, $5\cdot 3$ zu rechnen. So ist die Potenz nicht definiert. Achte darauf, das Minuszeichen mit in der Lösung anzugeben.
$\left(-5\right)^3$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzieren
$\left(-5\right)^3$
$=(-5)\cdot\left(-5\right)\cdot\left(-5\right)$
$= - 125$
Die gesuchte Lösung ist $- 125$ .
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Schreibe die Potenz aus. Achte darauf, die Vorzeichen richtig zusammenzufassen.
$5^{- 3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzieren
$5^{- 3}$
$=\left(\frac15\right)^3$
$=\frac15\cdot\frac15\cdot\frac15$
$=\frac1{125}$
Die gesuchte Lösung ist $\frac{1}{125}$ .
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$- 5^{- 3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzieren
$- 5^{- 3}$
$=-\left(\frac15\right)^3$
$=-\frac15\cdot\frac15\cdot\frac15$
$=-\frac1{125}$
Die gesuchte Lösung ist $-\frac{1}{125}$ .
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Wandle zuerst den negativen Exponenten um. Das Potenzgesetz $a^{-x}=\frac1{a^x}$ gilt hierbei.
$\left(-5\right)^{-3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzieren
$\left(-5\right)^{-3}$
$=\left(-\frac15\right)^3$
$=(-\frac15)\cdot\left(-\frac15\right)\cdot\left(-\frac15\right)$
$=-\frac1{125}$
Die gesuchte Lösung ist $-\frac{1}{125}$ .
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Wandle zuerst den negativen Exponenten um. Das Potenzgesetz $a^{-x}=\frac{1}{a^x}$ gilt hierbei.
$\left(\frac12\right)^2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzieren
$\left(\frac12\right)^2$
$=\frac{1^2}{2^2}$
$=\frac14$
Die gesuchte Lösung ist $\frac{1}{4}$ .
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Die Potenz $\left(\frac12\right)^2$ bedeutet $\left(\frac12\right)\cdot\left(\frac12\right)$ .

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