In einem Koordinatensystem (vgl. Abbildung 1) werden alle Rechtecke betrachtet, die folgende Bedingungen erfüllen:

• Zwei Seiten liegen auf dem Koordinatenachsen.

• Ein Eckpunkt liegt auf dem Graphen $G_f$ der Funktion $f:\;x\mapsto-\ln\;x$ mit $0<x<1$.

Abbildung 1 zeigt ein solches Rechteck.

Unter den betrachteten Rechtecken gibt es eines mit größtem Flächeninhalt. Berechnen Sie die Seitenlängen dieses Rechtecks.