Aufgaben zu den binomischen Formeln

Vereinfache

${(5 r - 19)}^{2} - (r - 3) (3 + r) - (3 r + 4) (4 r - 5) + {(2 r + 3)}^{2} + 179 r + 1$

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	${(5 r - 19)}^{2} - (r - 3) (3 + r) - (3 r + 4) (4 r - 5) + {(2 r + 3)}^{2} + 179 r + 1$
	↓ Die 1. und 2. binomische Formel auf ${(5 r - 19)}^{2}$ und ${(2 r + 3)}^{2}$ anwenden und 3. binomische Formel auf $(r - 3) (r + 3)$ anwenden.
$=$	$25 r^{2} - 190 r + 361 - (r - 3) (3 + r) - (3 r + 4) (4 r - 5) + 4 r^{2} + 12 r + 9 + 179 r + 1$
	↓ Klammern auflösen.
$=$	$25 r^{2} - 190 r + 361 - r^{2} + 9 - 12 r^{2} + 15 r - 16 r + 20 + 4 r^{2} + 12 r + 9 + 179 r + 1$
	↓ Terme zusammenfassen.
$=$	$16 r^{2} + 400$

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