Orbitale und ihre Quantenzahlen

Jedes Elektron kann durch seine vier Quantenzahlen genau beschrieben werden. Durch die Information, die du durch diese Zahlen erhältst, kannst du genau sagen, in welchem Orbital sich ein bestimmtes Elektron aufhält.

  • Hauptquantenzahl n:

    • Beschreibt die Größe des Orbitals

    • Entspricht der Schale im Bohr´schen Atommodell

  • Nebenquantenzahl l:

    • Beschreibt die Form des Orbitals

    • Entspricht den jeweiligen Orbitalen (s-Orbital =0, p-Orbital =1 usw.)

  • Orientierungsquantenzahl mlm_l:

    • Beschreibt die räumliche Ausrichtung der Orbitale

    • Entspricht den einzelnen Varianten der Orbitale (px p_{x\ _{ }},pyp_y oder pzp_z)

  • Spinquantenzahl msm_s:

    • Beschreibt die Energie des jeweiligen Elektrons

    • Hier gibt es nur zwei Möglichkeiten: den Alpha-Spin (+1/2) und den Beta-Spin (-1/2)

    • Diese ist besonders wichtig, will man das Pauli Prinzip anwenden. Die beiden Elektronen in einem Orbital stimmen sowohl in Haupt-, Neben- und Orientierungsquantenzahl überein. Um sich in mindestens einer Quantenzahl zu unterscheiden, brauchen sie unterschiedliche Spins.

Ein Beispiel zu den Quantenzahlen:

Wenn du dir das einzelne Elektron auf der M-Schale anschaust, dann weißt du bereits die Hauptquantenzahl. Denn diese entspricht der Schale im Schalenmodell. In diesem Fall hier ist das also n = 3.

Die Nebenquantenzahl lässt sich auch sehr leicht herausfinden. Da dein betrachtetes Elektron das Erste auf der Schale ist, muss es folglich zu einem s-Orbital gehören. Es ergibt sich also l = 0.

Da das s-Orbital nur eine mögliche Ausrichtung hat (nicht wie beispielsweise die p-Orbitale, die sich entlang der drei Achsen ausrichten können), steht auch unsere Orientierungsquantenzahl schon fest. Es muss hier also mlm_l=0 eingesetzt werden.

Bei der Spinquantenzahl hast du nur zwei Möglichkeiten. Entweder den Alpha- oder den Beta-Spin. Da dein betrachtetes Elektron das erste in dem s-Orbital ist, wird es den energetisch günstigeren Zustand des Alpha-Spins annehmen. Somit beträgt die Spinquantenzahl msm_s=+1/2.

Dein betrachtetes Elektron kann also folgendermaßen beschrieben werden:

n= 3, l=0, mlm_l=0 und msm_s= +1/2

Wie du oben schon gelernt hast, kann nur dein Elektron diese Kombination an Quantenzahlen annehmen. Jedes andere Elektron in dem oben gezeigten Natrium Atom hat eine andere Kombination.


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