7Berechnung mit dem Taschenrechner

Die meisten Taschenrechner haben keine Funktion für allgemeine Logarithmen.

Aber zwei besondere Logarithmen sind in der Regel dabei:

• $\log \backslash log$ bedeutet ${\log }_{10}\backslash log\_\{10\}$, also den Logarithmus zur Basis $1010$ (der sogenannte dekadische Logarithmus $\mathsf{l}d\{\backslash mathsf\; ld\}$).

• $\ln \backslash ln$ bedeutet ${\log }_e\backslash log\_\{e\}$, also den Logarithmus zur Basis der Eulerschen Zahl $ee$ (der sogenannte natürliche Logarithmus ).

Damit kannst du Logarithmen zu einer beliebigen Basis bestimmen (du kannst eine der Tasten benutzen, aber du darfst das innerhalb einer Rechnung nicht mischen). Hier wird es einfach mit der $\log \backslash log$-Taste erklärt.

Beispiel 1

Berechne ${\log }_2(4)\backslash log\_2(4)$ mit dem Taschenrechner.

Tippe $\log (4):\log (2)\backslash log(4):\backslash log(2)$ in den Taschenrechner ein und drücke die $==$-Taste. Dann siehst du, dass der Wert ${\log }_2(4)=2\backslash log\_2(4)=2$ ist.

Beispiel 2

Jetzt löst du das Problem aus dem Einführenden Beispiel:

Wenn du dem nicht traust, kannst du auch eine Probe machen (du hast ja den Taschenrechner noch da liegen):

$(\mathrm{0,9}{)}^{10}\approx \mathrm{0,349}(0\{,\}9)^\{10\}\backslash approx\; 0\{,\}349$

$(\mathrm{0,9}{)}^{11}\approx \mathrm{0,314}(0\{,\}9)^\{11\}\backslash approx\; 0\{,\}314$

Also ist die Dämpfung wirklich nach $1111$ Jahren erstmals unter ein Drittel gesunken.