10Besondere Basen

Es gibt drei häufig verwendete Basen:

Logarithmus zur Basis $10$

Dieser Logarithmus heißt auch Zehnerlogarithmus oder dekadischer Logarithmus und wird auch mit $\mathrm{ld}$ bezeichnet.

Auf deinem Taschenrechner bekommst du ihn mit der $\log$-Taste.

Dieser Logarithmus ist so wichtig, weil er in unserem Zehnersystem am besten zu berechnen ist.

Logarithmus zur Basis $e$ (natürlicher Logarithmus)

$e$ ist dabei die Eulersche Zahl $e\approx 2{,}71$.

Die Wichtigkeit dieses Logarithmus hat mathematische Gründe: er taucht in der Mathematik an einigen Stellen "ganz von alleine" auf. Vielleicht kommt daher das Wort "natürlich".

Auf deinem Taschenrechner bekommst du ihn mit der $\ln$-Taste.

Außerdem ist dieser Logarithmus am einfachsten durch Computerprogramme (wie im Taschenrechner) zu berechnen.

Logarithmus zur Basis 2

Dieser Logarithmus hat einige Anwendungen in der Informatik und wird mit $\mathrm{lb}$ bezeichnet.

Da man alle Logarithmen ineinander umrechnen kann, kann man sich für den Schulgebrauch zunächst bei Berechnungen auf den Zehnerlogarithmus beschränken.