Zu text-solution 4667: Brüche in Dezimal umwandeln ungünstig
Genie 2014-07-01 08:51:55+0200
Das Umwandeln (Ausrechnen) der drei Brüche ist aus meiner Sicht ungünstig, weil hier meist gerundet werden muss. Folge: Es kommt zu einem nur annähernd richtigen Ergebnis. In diesem Fall: 49.612 €. Macht man allerdings die Probe, berechnet die drei Teilzinsbeträge und addiert diese, kommt nicht der Gesamtzinswert von 2.282,50 € heraus.
Zieht man allerdings die Brüche konsequent durch (was auch sehr einfach ist), erhält man als Ausgangskapital 49.500 €. Bei der entsprechenden Zinsberechung erhält man auch die geforderten 2.282,50 € Zinserträge.

1. Schritt (Gleichung ausstellen):
K/3*5% + K/9*4% + K*5/9*4,5% = 2.282,50 €

2. Schritt (K ausklamnmern und Prozent umformen):
K*(1/3*5/100 + 1/9*4/100 + 5/9*4,5/100) = 2.282,50 €

3. Schritt (Klammer zusammenfassen):
K*(5/300 + 4/900 + 22,5/900) = K*(41,5/900) = 2.282,50 €

4. Schritt (nach K auflösen):
K = 2.282,50 €*900/41,5 = 49.500 €
Hannes 2014-07-09 08:42:09+0200
@Genie: Vielen Dank für deinen Beitrag.
Aufgrund technischer Probleme kann ich erst jetzt antworten, deshalb Entschuldigung!
Ich finde deinen Vorschlag sehr sehr gut!
Hast du Lust und Zeit deine Lösung selber zu schreiben (also die aktuelle Version zu bearbeiten)? Wenn ja, wäre das klasse, wenn nein wäre ich dir dankbar, wenn du das hier kurz mitteilen könntest, damit ich bescheid weiß.
DANKE!
Hannes 2014-07-09 08:48:17+0200
Eine didaktische Überlegung wäre noch, den Dezimalbruch aus dem Bruch zu entfernen, also anstatt 4,5/100 45/1000
weil ein Dezimalbruch im Zähler für viele Schüler*innen ungewohnt ist.
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