Kowalsky 2016-11-05 11:38:23
Auch windschiefe Geraden können orthogonal zueinder sein (Lambacher Schweizer LK )
Renate 2016-11-12 16:56:37
Nun ja, natürlich können auch die Richtungsvektoren zweier windschiefer Geraden einen rechten Winkel miteinander einschließen, aber macht das so viel Sinn, das hier unter "Gegenseitige Lage von Geraden" mit zu betrachten?

Ich denke, wenn in der Schule nach der "gegenseitigen Lage" von zwei angegebenen Geraden gefragt wird, ist eher noch im Fall, dass die Geraden sich schneiden, der SCHNITTPUNKT gesucht, und (selten) vielleicht der Schnittwinkel (egal ob 90° oder nicht, und auch nur, wenn explizit verlangt).

Danke aber dennoch für deinen Kommentar, mir wäre es nämlich der Sprachgebrauch, Winkel zwischen windschiefen Geraden zu betrachten, eher ungebräuchlich erschienen. Vielleicht findet sich ja auf Serlo eine Stelle, wo man dies ergänzen könnte und sollte, wenn es in der Tat so ist?

Gruß
Renate

Digamma 2016-11-13 18:09:53
Wenn ich ergänzen darf: Sowohl die BW-Ausgabe von Lambacher Schweizer als auch die von Schroedel Elemente betrachten nur "Schnittwinkel", also insbesondere nur Winkel zwischen Geraden, die sich schneiden. Auch Orthogonalität wird nur zwischen einander schneidenden Geraden betrachtet.
Stromi93 2017-01-11 14:54:02
Die gängige Definition eines Winkels setzt einen gemeinsamen Anfangspunkt voraus. Womit es quasi keinen Winkel zwischen zwei Windschiefen Geraden gibt. Allerdings lässt sich der Winkel zwischen den beiden Richtungsvektoren der Geraden bestimmen, was hier meiner Meinung nach gemeint ist.

"Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird." (https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel)
das sollte hier als Definition ausreichend sein.

Ich hoffe ich konnte damit Unklarheiten beseitigen

Liebe Grüße,
Stromi
Dieter2 2019-02-06 20:19:50
> Auch windschiefe Geraden können orthogonal zueinder sein (Lambacher Schweizer LK )

Hallo Kowalsky,

wo steht denn das im Lambacher Schweizer? Ich konnte es nicht auf Anhieb finden (ich habe: Lambacher Schweizer - Mathematik für Gymnasien - Qualifikationsphase/Leistungskurs - Nordrhein-Westfalen; ISBN: 978-3127354010).

Danke für eine kurze Antwort!

Gruß,
Dieter2
Kowalsky 2019-02-07 09:15:17
Hallo Dieter2, "alter" Lambacher Schweizer (1994) Grundkurs, ISBN3-12-739280-X
Klett Verlag Seite 96: ich zitiere: "Bemerkung: Auch windschiefe Geraden heißen orthogonal, wenn ihre Richtungsvektoren orthogonal sind."
Gruß Kowalsky
Dieter2 2019-02-07 14:01:23
Vielen Dank für die schnelle Antwort, Kowalsky!
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