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15Gegenseitige Lage von Geraden und Geraden

Gerade und Gerade

Wenn man zwei Geraden im Raum betrachtet, gibt es 4 Möglichkeiten, wie sie zueinander stehen können:

  1. Sie sind identisch (liegen "aufeinander")

  2. Sie sind parallel

  3. Sie schneiden sich

  4. Sie sind windschief (schneiden sich nicht)

Wenn sich die beiden Geraden schneiden, kann man zusätzlich noch prüfen, ob sie orthogonal (rechtwinklig) zueinander sind.

Vorgehensweise

Wenn man prüfen möchte, wie zwei Geraden gg und hh zueinander stehen, geht man immer gleich vor.

Prüfe zuerst, ob die Richtungsvektoren beider Geraden linear unabhängig sind.

Entscheidungsbaum gegenseitige Lage Geraden

Beispiele

Um zu verdeutlichen, wie das Ganze genau funktionieren soll, folgt hier zu jeder Möglichkeit jeweils ein Beispiel zum Ausklappen


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