Vektor zwischen zwei Punkten berechnen

Im Zweidimensionalen: $A\left(a_1\mathrm{\mid }{a}_2\right),B\left(b_1\mathrm{\mid }{b}_2\right)A\backslash left(a\_1|a\_2\backslash right),\backslash ;B\backslash left(b\_1|b\_2\backslash right)$

$\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c}{b}_1-a_1\\ b_2-a_2\end{array}\right)\backslash overrightarrow\{\{AB\}\}=\backslash begin\{pmatrix\}b\_1-a\_1\backslash \backslash b\_2-a\_2\backslash end\{pmatrix\}$

Im Dreidimensionalen: $A\left(a_1\mathrm{\mid }{a}_2\mathrm{\mid }{a}_3\right),B\left(b_1\mathrm{\mid }{b}_2\mathrm{\mid }{b}_3\right)A\backslash left(a\_1|a\_2|a\_3\backslash right),\backslash ;B\backslash left(b\_1\; |b\_2|b\_3\backslash right)$

$\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c}{b}_1-a_1\\ b_2-a_2\\ b_3-a_3\end{array}\right)\backslash overrightarrow\{\{AB\}\}=\backslash begin\{pmatrix\}b\_1-a\_1\backslash \backslash b\_2-a\_2\backslash \backslash b\_3-a\_3\backslash end\{pmatrix\}$

Der Vektor hat also beim Minuend seine Spitze und beim Subtrahend seinen Fuß.

Formel

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}\backslash overrightarrow\{AB\}=\backslash overrightarrow\{OB\}-\backslash overrightarrow\{OA\}$

wobei $O=(0\mathrm{\mid }0\mathrm{\mid }\dots \mathrm{\mid }0)O=(0|0|\dots |0)$ den Ursprung bezeichnet und $\overrightarrow{OA}\backslash overrightarrow\{OA\}$ somit den Vektor vom Ursprung zu dem Punkt $AA$ darstellt.