Aufgaben zum Umrechnen von Dezimalzahlen in Binärzahlen
Rechne die Zahl (Dezimal) in eine Binärzahl um.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binärsystem
Der Stellenwert der nächsten Stellennummer (2) ist gleich
, brauchen wir also noch eine um darzustellen. Der Stellenwert der Stelle 0 ist , denn
Wenn wir jetzt die ermittelten Ziffern in eine Zeile schreiben (beachte Stelle 1 haben wir nicht gebraucht) folgt:
Und das ist auch schon die Lösung. Bei größeren Zahlen nutzt man das Verfahren der ganzzahligen Division. Dies wird in anderen Aufgaben erklärt.
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Um die Binärzahl der Zahl zu errechnen, ermittle als erstes den grössten Stellenwert zur Basis 2 mit dem man durch weitere Addition die Zahl beschreiben kann. Hier 8, da 16, der nächstgrößere Wert zu gross für diese Zahl wäre. Somit erhältst Du eine Stellennummer von 3
(Beachte: beim Zählen mit 0 beginnen)
Rechne die Zahl (Dezimal) in eine Binärzahl um.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binärsystem
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Rest
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Rest
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Rest
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Rest
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Rest
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Rest
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Rest
Die Binärzahl ergibt sich somit indem man die Restwerte von unten nach oben liest und aufschreibt.
Es ist weit verbreitet, Binärzahlen in vierer Clustern zu schreiben, nicht zusetzt um die Umrechnung in andere Stellenwertsysteme zu vereinfachen. In diesem Fall:
Die Zahl bzw. ist eine wichtige Zahl z.B. in Eurer Netzwerkumgebung. Checkt mal bitte 127.0.0.1 ;))
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Um die Binärzahl der Zahl zu errechnen benutzen wir die Methode der ganzzahligen Division. Dabei wird die Dezimalzahl ganzzahlig mit Rest durch die Basis 2 dividiert (Schriftliche Division mit Rest). Das Ergebnis dieser Division wird dann ebenfalls ganzzahlig mit Rest durch 2 dividiert. Dies geschieht so lange, bis das Ergebnis der Division 0 ist.
Aus den Restwerten der ganzzahligen Divisionen ergibt sich am Ende die Binärzahl.
Rechne die Zahl (Dezimal) in eine Binärzahl um.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binärsystem
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Rest
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Rest
Die Binärzahl ergibt sich somit indem man die Restwerte von unten nach oben liest und aufschreibt.
Es ist weit verbreitet, Binärzahlen in vierer Clustern zu schreiben, nicht zusetzt um die Umrechnung in andere Stellenwertsysteme
sowie die bessere Lesbarkeit zu vereinfachen.
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Um die Binärzahl der Zahl 2021_{10} zu errechnen benutzen wir die Methode der ganzzahligen Division. Dabei wird die Dezimalzahl ganzzahlig mit Rest durch die Basis 2 dividiert. Das Ergebnis dieser Division wird dann ebenfalls ganzzahlig mit Rest durch 2 dividiert. Dies geschieht so lange, bis das Ergebnis der Division 0 ist.
Aus den Restwerten der ganzzahligen Divisionen ergibt sich am Ende die Binärzahl.
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