Die Nullstellenform gibt die Nullstellen einer Parabel an und hat die Form:

mit $x_{1}x\_1$, $x_{2}x\_2$ Nullstellen und $aa$ der Öffnungsfaktor.

Da $ff$ in der Normalform ist, können wir den Öffnungsfaktor direkt ablesen mit $a=5a=5$.

Also ist der nächste Schritt, die Nullstellen von $ff$ zu bestimmen. Die Nullstellen bekommt man durch das Gleichsetzen von $ff$ und $00$. $\backslash def\backslash arraystretch\{1.25\}\; \%\%\backslash begin\{aligned\}f(x)=0\backslash \backslash 5\backslash cdot\; x^2\; -\; 10\backslash cdot\; x-40=0\backslash end\{aligned\}\%\%$

Jetzt wendest du die Mitternachtsformel an, um die Nullstellen zu bestimmen. Damit erhältst du:

Die Funktion $ff$ hat also Nullstellen bei $x_1=4x\_1=4$ und $x_2=-2x\_2=-2$.

Jetzt kannst du die Nullstellenform aufstellen und du bekommst:

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