Gemischte Aufgaben - lernen mit Serlo!

Berechne

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$9876+876+76+6$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
$9876+876+76+6=$
Paarweises Addieren.
$=10752+82=$
$=10834$
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$147\cdot258$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
$147\cdot258=$
Schriftlich multiplizieren.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{147\cdot258}\;\\\;\;\;\;\;\;1176\\\;\;\;\;\;\;735\\\underline{+\underset129\underset14\;\;\;\;}\\\;\;\;37\;926\end{array}$
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$38133:19$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$38133:19=$
Schriftlich dividieren.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}38133\;:\;19=2007\\\underline{38}\downarrow\downarrow\downarrow\\\;\;0\;133\\\;\;\;\;\;\underline{133}\\\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
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$9876-\left[876-\left(76-6\right)\right]$

$3+7\cdot\left(26-16-12:2\right)$

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$\left[99\cdot\left(3\cdot9-7\right)+0\cdot3:51\right]:\left(99-9\cdot11\right)$
- nicht lösbar
- 2.666
- 197
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$\left[99\cdot\left(3\cdot9-7\right)+0\cdot3:51\right]:\left(99-9\cdot11\right)=$
Erst Multiplikationen innerhalb der Klammern berechnen.
$=\left[99\cdot\left(27-7\right)+0\right]:\left(99-99\right)=$
Klammern berechnen.
$=\left[99\cdot20+0\right]:0$
$\;\;\;\;\rightarrow\;\;\;$ Die Gleichung ist nicht lösbar, da die Division durch 0 nicht definiert ist, also durch 0 nicht geteilt werden darf.
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$\left(13-13\right)\cdot7$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$\left(13-13\right)\cdot7=$
Rechne zunächst die Klammer aus.
$=0\cdot7=$
$=0$
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$119:17$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}119:17=7\end{array}$
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$119:1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$119:1=119$
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$119:119$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$119:119=1$
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$432\cdot588-588\cdot32$

235.200
8.109.696
13.824

$\left(162+25\right)\cdot4-4\cdot162$

100
120.528
166.536

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Der Osterhase hat 10.000 Eier versteckt. Bisher wurden 2.977 gefunden. Wie viele Eier sind noch verborgen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Aus der Aufgabenstellung lässt sich folgende Gleichung gewinnen:
$10.000-x=2.977$ , wobei $x$ die Anzahl der noch verborgenen Eier bezeichnet.
Ein Beispiel mit kleineren Zahlen zur Vorstellung der Vorgehensweise:
$1+x=3$
Stelle nach $x$ um.
$x=3-1=2$
$1+\boxed2=3$
Die Gleichung ist richtig.
$10.000-x=2.977$
Forme nach $x$ um.
$x=10.000-2.977$
$x=7.023$
Probe: 7023 in Anfangsgleichung einsetzen.
$2.977+\boxed{7.023}=10.000$
Gleichung ist richtig.
$\Rightarrow Es\;sind\;also\;noch\;7.023\;vom\;Osterhasen\;versteckte\;Eier\;verborgen.$
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$\left[12625-\left(2977+8133\right)\right]:5$

$17000:125$

$\left(168\cdot87+13+87\cdot832\right)\cdot1$

87013
12243712
95010

$1234-987+766-113$

$\displaystyle 9876-\left[876-\left(76-6\right)\right]$	$=$	$\displaystyle 9876-\left[876-70\right]$
	↓	Innerste Klammer berechnen.
	$=$	$\displaystyle 9876-806$
	$=$	$\displaystyle 9070$

$\displaystyle 3+7\cdot\left(26-16-12:2\right)$	$=$
	↓	Berechne erst $12:2$ , da Punkt vor Strich gilt.
	$=$	$\displaystyle 3+7\cdot\left(26-16-6\right)$
	↓	Berechne die Klammer.
	$=$	$\displaystyle 3+7\cdot4$
	↓	Multipliziere zuerst.
	$=$	$\displaystyle 3+28$
	↓	Addiere dann.
	$=$	$\displaystyle 31$

$\displaystyle 432\cdot588-588\cdot32$	$=$
	↓	Distributivgesetz anwenden.
	$=$	$\displaystyle 588\cdot\left(432-32\right)$
	↓	Subtrahieren.
	$=$	$\displaystyle 588\cdot400$
	↓	Multiplikation.
	$=$	$\displaystyle 235.200$

$\displaystyle \left(162+25\right)\cdot4-4\cdot162$	$=$
	↓	Distributivgesetz anwenden.
	$=$	$\displaystyle 25\cdot4+162\cdot4-4\cdot162$
	↓	Subtrahieren.
	$=$	$\displaystyle 25\cdot4$
	$=$	$\displaystyle 100$

$\displaystyle \left[12.625-\left(2.977+8.133\right)\right]:5$	$=$
	↓	Addiere.
	$=$	$\displaystyle \left[12.625-11.110\right]:5$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$\displaystyle 1515:5$
	$=$	$\displaystyle 303$

$\displaystyle 17.000:125$	$=$
	↓	17.000 zerlegen in 17 mal 1000.
	$=$	$\displaystyle 17\cdot1000:125$
	↓	Dividiere.
	$=$	$\displaystyle 17\cdot8$
	$=$	$\displaystyle 136$

$\displaystyle \left(168\cdot87+13+87\cdot832\right)\cdot1$	$=$
	↓	Löse die Klammer auf.
	$=$	$\displaystyle 168\cdot87+13+87\cdot832$
	↓	Wende das Distributivgesetz an.
	$=$	$\displaystyle \left(168+832\right)\cdot87+13$
	↓	Addiere.
	$=$	$\displaystyle 1000\cdot87+13$
	$=$	$\displaystyle 87000+13$
	$=$	$\displaystyle 87013$

$\displaystyle 1234-987+766-113$	$=$
	↓	Wende das Kommutativgesetz an.
	$=$	$\displaystyle 1234+766-987-113$
	↓	Setze eine Klammer.
	$=$	$\displaystyle 1234+766-\left(987+113\right)$
	↓	Addiere die beiden einzelnen Summen.
	$=$	$\displaystyle 2000-1100$
	$=$	$\displaystyle 900$

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